科学技術と共に歩む

１．工学における逆解析
1.1　はじめに
1.2　逆問題とその数理モデル
　1.2.1　順問題から逆問題へ
　1.2.2　解ける問題，解けない問題
　1.2.3　工学のいろいろな逆問題
　1.2.4　モデルの選択
　1.2.5　最適問題への変換

２．有限要素法と境界要素法
2.1　分布定数系の近似解法
2.2　有限要素法の基礎
　2.2.1　1次元有限要素法
　2.2.2　2次元有限要素法
　2.2.3　平面弾性問題
2.3　境界要素法の基礎
　2.3.1　1次元境界要素法
　2.3.2　2次元境界要素法
　1.3.3　平面弾性体境界要素法

３．非適切性への対処
3.1　パラメータ空間と観測データ空間
3.2　適切化の概要
3.3　最適規準，最小二乗法
　3.3.1　最尢法から最小二乗法
　3.3.2　最小二乗法の前提の検討
　3.3.3　最適規準
3.4　数学的な処理，一般化逆行列
3.5　特異値分解による適切化
3.6　折衷による適切化
3.7　事前情報の利用
　3.7.1　拘束条件の付加
　3.7.2　ペイズ推定法
　3.7.3　拡張ペイズ法
3.8　モデル選択の評価指標

４．有限要素法・境界要素法を組み込んだカルマンフィルタ
4.1　カルマンフィルタ
4.2　非線形モデルへの展開
4.3　有限要素法とカルマンフィルタによる逆解析法
　4.3.1　パラメータ同定
　4.3.2　状態量推定
　4.3.3　パラメータ同定・状態量推定
4.4　境界要素法とカルマンフィルタによる逆解析法

５．等価介在物法による逆解析
5.1　等価介在物法とは
　5.1.1　等価介在物法の概要
　5.1.2　等価介在物法による介在物問題の解
5.2　材料特性分布推定の逆問題の非適切性
　5.2.1　材料特性分布の推定に対する逆問題の通常の定式化
　5.2.2　通常の逆問題の解法
5.3　等価介在物法に基づく逆問題の定式化
　5.3.1　透水問題へ適用された等価介在物法
　5.3.2　等価介在物法を用いた逆問題の定式化
　5.3.3　等価介在物法を用いた逆問題の解法
5.4　例題
　5.4.1　透水係数分布の推定問題
　5.4.2　振動を利用した構造同定問題
　5.4.3　弾塑性構成則の推定

６．構造工学や地盤工学への応用
6.1　構造物に内在する欠陥形状の同定
　6.1.1　カルマンフィルタ境界要素法による定式化
　6.1.2　数値計算例
　6.1.3　同定手法の改善
　6.1.4　楕円欠陥同定解析
6.2　地盤工学の応用
　6.2.1　システム方程式の構築
　6.2.2　盛土施工管理への適用
　6.2.3　直接基礎の即時沈下予測

参考文献
索引