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書籍詳細

ディジタル信号処理ライブラリー 5)

  カルマンフィルタと適応信号処理

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谷萩隆嗣 千葉大教授 工博 著

発行年月日:2005/12/28 , 判 型: A5,  ページ数:294頁

ISBN:978-4-339-01125-8,  定 価:4,644円 (本体4,300円+税)

本書は,適応信号処理アルゴリズムとして欠くことのできない状態およびパラメータ推定アルゴリズム,適応推定アルゴリズムについて解説。各種の適応システムを設計する場合,本書を活用して優れた機能を持つシステムが実現できる。

【目次】

1.カルマンフィルタによる状態推定
 1.1 線形離散時間システムの状態推定アルゴリズム
  1.1.1 状態推定の概念
  1.1.2 状態推定問題
  1.1.3 ガウス過程の状態推定
1.カルマンフィルタによる状態推定
 1.1 線形離散時間システムの状態推定アルゴリズム
  1.1.1 状態推定の概念
  1.1.2 状態推定問題
  1.1.3 ガウス過程の状態推定
  1.1.4 ガウス過程の状態推定アルゴリズム
  1.1.5 非ガウス過程の状態推定アルゴリズム(1)
  1.1.6 非ガウス過程の状態推定アルゴリズム(2)
  1.1.7 予測アルゴリズム
 1.2 カルマンフィルタのいくつかの性質
 1.3 カルマンフィルタの計算回数
 1.4 平方根アルゴリズム
  1.4.1 行列のLDU分解とコレスキー分解
  1.4.2 ハウスホルダー変換アルゴリズム
  1.4.3 修正グラム・シュミット変換アルゴリズム
  1.4.4 カルマンフィルタの平方根アルゴリズム
  1.4.5 平方根アルゴリズムの計算回数
 1.5 適応カルマンフィルタ
 1.6 拡張カルマンフィルタ
 1.7 アンセンテッドカルマンフィルタ
  1.7.1 アンセンテッド変換
  1.7.2 アンセンテッド交換の特徴
  1.7.3 アンセンテッドカルマンフィルタ

2.最小2乗法によるパラメータ推定
 2.1 パラメータ推定の基礎
  2.1.1 数学モデルとパラメータ推定
  2.1.2 パラメータ推定のための望ましい性質
 2.2 インパルス応答の推定
  2.2.1 IIRシステムとFIRシステム
  2.2.2 パラメータ推定のための評価関数
  2.2.3 インパルス応答の最小2乗推定
  2.2.4 2段階最小2乗法
  2.2.5 相関アルゴリズム
  2.2.6 多入力多出力システムのインパルス応答
 2.3 IIRシステムの伝達関数の推定
  2.3.1 IIRシステムの最小2乗推定
  2.3.2 IIRシステムの再帰推定アルゴリズム
  2.3.3 多入力多出力システムの再帰推定アルゴリズム
  2.3.4 FIRシステムの再帰推定アルゴリズム
 2.4 最小2乗法の拡張アルゴリズム
  2.4.1 一般化最小2乗法
  2.4.2 拡大最小2乗法
  2.4.3 補助変数法
 2.5 全体最小2乗法の推定アルゴリズム
  2.5.1 全体最小2乗推定問題
  2.5.2 行列の特異値分解
  2.5.3 特異値分解による最適解
  2.5.4 全体最小2乗法の幾何学的意味
 2.6 カルマンフィルタによるパラメータ推定
  2.6.1 1入力1出力線形時不変システム
  2.6.2 1入力1出力線形時変システム
  2.6.3 多入力多出力システム
  2.6.4 最小2乗法との比較
 2.7 高速アルゴリズム

3.確率勾配アルゴリズムによる適応推定
 3.1 適応ディジタルフィルタ
  3.1.1 適応FIRフィルタ
  3.1.2 適応IIRフィルタ
 3.2 確率近似法による推定アルゴリズム
  3.2.1 基本アルゴリズム
  3.2.2 FIRシステムの推定アルゴリズム(1)
  3.2.3 FIRシステムの推定アルゴリズム(2)
  3.2.4 IIRシステムの推定アルゴリズム
 3.3 LMS法による推定アルゴリズム
  3.3.1 最適アルゴリズム
  3.3.2 LMSアルゴリズム
  3.3.3 勾配雑音と誤調整
  3.3.4 LMSアルゴリズムの収束性
  3.3.5 最適なステップ幅
  3.3.6 正規化LMSアルゴリズムの収束性
  3.3.7 複素LMSアルゴリズム
 3.4 修正LMSアルゴリズム
  3.4.1 リーキーLMSアルゴリズム
  3.4.2 モーメンタムLMSアルゴリズム
  3.4.3 LMS+アルゴリズム
  3.4.4 LMS・Fアルゴリズム
  3.4.5 ブロックLMSアルゴリズム
  3.4.6 変換領域LMSアルゴリズム
  3.4.7 可変ステップ幅LMSアルゴリズム

4.適応ディジタルフィルタの応用
 4.1 適応等化器
  4.1.1 等化器と適応等化器
  4.1.2 カルマンフィルタによる伝送路特性の推定
  4.1.3 確率近似法による伝送路特性の推定
  4.1.4 カルマンフィルタによる送信信号の推定
  4.1.5 確率近似法による送信信号の推定
  4.1.6 カルマンフィルタによる適応等化器の設計
  4.1.7 拡張カルマンフィルタによる適応等化器の設計
  4.1.8 確率近似法による適応等化器の設計
 4.2 エコーキャンセラ
  4.2.1 エコーキャンセラ
  4.2.2 並列形カルマンフィルタ1(PKF1)
  4.2.3 並列形カルマンフィルタ2(PKF2)
  4.2.4 シミュレーション結果の比較(1)
  4.2.5 PKFによるパラメータ推定値の収束性
  4.2.6 PKFの分割数と推定アルゴリズムの性質
  4.2.7 入力信号の有色性と推定アルゴリズムの性質
  4.2.8 変換領域PKFアルゴリズム
  4.2.9 シミュレーション結果の比較(2)
  4.2.10 多チャネルエコーキャンセラ
  4.2.11 シミュレーション結果の比較(3)

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