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書籍詳細

  観測に基づく量子計算

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小柴健史 埼玉大教授 博士(理学) 著

藤井啓祐 東大助教 博士(工学) 著

森前智行 群馬大助教 博士(学術) 著

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発行年月日:2017/03/10 , 判 型: A5,  ページ数:196頁

ISBN:978-4-339-02870-6,  定 価:3,024円 (本体2,800円+税)

量子計算に関して新しい見方をもたらした測定型量子計算を理解する上で必要な知識について,トピックごとに解説し,測定型量子計算モデルの登場によって明らかになった量子計算の諸性質についても解説した。

【目次】

1. 量子コンピュータモデル
1.1 量子コンピュータのアイデア
1.2 一様計算モデルと非一様計算モデル
1.3 量子アルゴリズム
1.4 測定型量子計算の登場
1. 量子コンピュータモデル
1.1 量子コンピュータのアイデア
1.2 一様計算モデルと非一様計算モデル
1.3 量子アルゴリズム
1.4 測定型量子計算の登場
引用・参考文献

2. 測定型量子計算の基礎
2.1 数学的準備
 2.1.1 1キュービットの純粋系
 2.1.2 合成系
 2.1.3 混合系
 2.1.4 観測
2.2 従来の量子計算モデル:回路モデル
2.3 新たなモデル:測定型量子計算モデルの登場
2.4 測定型量子計算のメリット
 2.4.1 物性物理との関連
 2.4.2 量子光学,光物質系との関連
 2.4.3 誤り耐性量子計算との関連
 2.4.4 古典統計物理学との関連
 2.4.5 暗号(セキュアなクラウド量子計算)との関連
 2.4.6 計算量理論との関連
2.5 クラスター状態,グラフ状態
2.6 連続変数系
引用・参考文献

3. テンソルネットワーク上での測定型量子計算
3.1 行列積状態
3.2 テンソルネットワーク
3.3 1次元グラフ上での測定型量子計算
3.4 相関空間
3.5 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki状態
3.6 VBS状態とPEPS
引用・参考文献

4. 測定型トポロジカル量子計算
4.1 誤り耐性量子計算
4.2 スタビライザー符号
4.3 量子ノイズ
4.4 1次元反復符号
4.5 表面符号の定義
4.6 トポロジカル符号とトポロジカル秩序
4.7 トポロジカル誤り訂正
4.8 トポロジカル誤り耐性量子計算
4.9 測定によるトポロジカル誤り耐性量子計算
4.10 応用と関連研究
引用・参考文献

5. イジング模型分配関数と測定型量子計算
5.1 イジング模型
5.2 分配関数とスタビライザー形式
5.3 VDB対応と双対性
5.4 VDB対応とイジング模型の万能性
5.5 分配関数近似量子アルゴリズム
 5.5.1 定数深さ量子アルゴリズム
 5.5.2 測定型量子計算を経由した量子アルゴリズムの構成
 5.5.3 イジング分配関数近似問題のBQP完全性
 5.5.4 実パラメータ領域への拡張
引用・参考文献

6. ブラインド量子計算(セキュアなクラウド量子計算)
6.1 ブラインド量子計算とは
6.2 古典計算機科学におけるブラインド計算
6.3 回路モデルを用いたブラインド量子計算
6.4 測定型量子計算を用いたブラインド量子計算
6.5 2サーバーブラインド量子計算
6.6 AKLTブラインド量子計算
6.7 トポロジカルブラインド量子計算
6.8 連続変数ブラインド量子計算
6.9 コヒーレント状態を用いたブラインド量子計算
6.10 アリスが測定するブラインド量子計算
6.11 量子計算の検証
 6.11.1 Fitzsimons-Kashefiのプロトコル
 6.11.2 アリスが測定するブラインド量子計算における検証
 6.11.3 グラフ状態の直接検証
 6.11.4 検証と量子論の基礎との関連
引用・参考文献

7. 測定型量子計算と計算量理論
7.1 計算量理論
7.2 BQPの上のクラス
 7.2.1 ポストセレクション
 7.2.2 量子対話型証明系
7.3 BQPの下のクラス:非ユニバーサル量子計算
 7.3.1 深さ4の量子回路
 7.3.2 IQP:交換するゲートのみの量子計算モデル
 7.3.3 DQC1モデル
 7.3.4 ボソンサンプリング:相互作用なしのボソンモデル
 7.3.5 今後の課題
引用・参考文献

索引

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