科学技術と共に歩む

1.　グラフ理論
　1.1　グラフの概念と基礎知識
　　1.1.1　頂点の次数
　1.2　連結性
　　1.2.1　連結グラフ
　1.3　いろいろなグラフ
　　1.3.1　完全グラフ
　　1.3.2　正則グラフ
　　1.3.3　2部グラフ
　　1.3.4　平面グラフ
　1.4　二つの古典的問題
　　1.4.1　一筆書き問題
　　1.4.2　色分けサイコロ積木パズル
　1.5　木
　1.6　根をもつ木
　　1.6.1　順序付き根をもつ木
　1.7　有向グラフ
　　1.7.1　連結な有向グラフ
　　1.7.2　有向木
　1.8　有限状態機関
　　1.8.1　入力列と出力列
　　1.8.2　有限オートマン
演習問題
2.　数値計算法
　2.1　誤差
　2.2　1元n次方程式の解法
　　2.2.1　2分法
　　2.2.2　固定点法
　　2.2.3　ニュートン-ラフソン法
　　2.2.4　セカント法
　　2.2.5　直線近似法
　2.3　直線回帰分析
　2.4　補間法
　　2.4.1　テーラー多項式
　　2.4.2　ラグランジェ補間多項式
　2.5　連立1次方程式の解法
　　2.5.1　ガウスの消去法
　　2.5.2　ガウス-ジョルダンの消去法
　　2.5.3　ガウス-サイデルの反復法
　2.6　数値微分
　　2.6.1　1階数値微分
　　2.6.2　高階の数値微分
　2.7　数値積分
　　2.7.1　台形則
　　2.7.2　シンプソン則公式
　2.8　固有値と固有ベクトル
　2.9　1階常微分方程式
演習問題
3.　順列・組合せ
　3.1　積集合と場合の数
　3.2　階乗と2項係数
　3.3　順列・組合せの公式
　3.4　順列と分割
　　3.4.1　順列づけられた分割
　　3.4.2　順列に関係ない分割
　3.5　多項定理
演習問題
4.　確率と統計
　4.1　確率
　　4.1.1　確率の基本的性質
　　4.1.2　条件付き確率
　　4.1.3　繰返し試行
　　4.1.4　ベイズの公式
　　4.1.5　確率行列とマルコフ連鎖
　4.2　確率分布
　　4.2.1　離散形
　　4.2.2　2項分布
　　4.2.3　ポアソン分布
　　4.2.4　連続形分布
　　4.2.5　正規分布
　　4.2.6　中心極限定理
　　4.2.7　大数の法則
　4.3　推定と検定
　　4.3.1　推定と検定
　　4.3.2　X2分布とX2検定
演習問題
付録
演習問題解答
索引