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書籍詳細

大学講義シリーズ

  基礎システム理論

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古田勝久 東工大名誉教授・東京電機大教授 工博 著

佐野昭 慶大教授 工博 著

発行年月日:1978/07/25 , 判 型: A5,  ページ数:204頁

ISBN:978-4-339-00113-6,  定 価:2,700円 (本体2,500円+税)

システム理論の基礎としての線形システム理論を電気系の例を通じて紹介すべく,基本的な理論からその応用まで豊富な例題と共に平易に解説した。

【目次】

1. 動的線形システムの表現
1.1 システム表現
  1.1.1 入出力関係
  1.1.2 状態変数による表現
  1.1.3 伝達関数行列
1. 動的線形システムの表現
1.1 システム表現
  1.1.1 入出力関係
  1.1.2 状態変数による表現
  1.1.3 伝達関数行列
  1.1.4 線形システム(A,B,C,D)表現から伝達関数を求める方法
1.2 状態方程式の例
  1.2.1 線形化の方法
  1.2.2 物理系のアナロジ
  1.2.3 伝達関数と内部記述
  1.2.4 電気回路網のシステム方程式
1.3 状態方程式とその解
  1.3.1 同次方程式の解
  1.3.2 非同次方程式の解
  1.3.3 遷移行列の求め方
1.4 入出力関係と等価なシステム
  1.4.1 入出力関係
  1.4.2 代数的に等価なシステム
  1.4.3 伝達関数から内部記述を求める方法
演習問題
2. システムの構造
2.1 定係数システムの可制御性と可観測性
  2.1.1 可制御性の条件
  2.1.2 可観測性の条件
  2.1.3 双対性
  2.1.4 出力可制御性
2.2 定係数システムの状態空間の構造
  2.2.1 可制御部分空間
  2.2.2 不可観測部分空間とカルマンの正準構造定理
  2.2.3 安定性と状態空間の分解
  2.2.4 リアプノフ関数
演習問題
3. 正準形と実現問題
3.1 正準形
  3.1.1 正準形
  3.1.2 正準形と入力-出力関係
3.2 最小実現
  3.2.1 最小実現の次元
  3.2.2 伝達関数の最小実現
演習問題
4. 状態フィードバックと非干渉制御
4.1 状態フィードバック
  4.1.1 状態フィードバックと可制御部分空間
  4.1.2 状態フィードバックと極配置可能性
  4.1.3 可制御部分空間における極設定
4.2 非干渉問題
  4.2.1 状態フィードバックによる非干渉化
  4.2.2 非干渉系の極の設定と零点
演習問題
5. 最適制御と観測器
5.1 最適制御
  5.1.1 2次形式評価関数
  5.1.2 最適制御系の安定性
  5.1.3 最適制御の周波数領域での特徴
  5.1.4 平方根軌跡
  5.1.5 最適制御の計算法
5.2 観測器
  5.2.1 状態観測器
  5.2.2 観測器の係数行列Lの決め方
  5.2.3 観測器を用いたフィードバック系の特徴
5.3 目標値が階段状に変わる場合
  5.3.1 制御系設計
  5.3.2 外乱が階段状の場合の観測器の挙動
  5.3.3 スミス-デェビソンの設計法
5.4 H∞最適制御
  5.4.1 H∞ノルムとH∞最適制御問題
  5.4.2 状態フィードバック則を用いたH∞最適制御
  5.4.3 出力フィードバックを用いたH∞最適制御
演習問題
6. カルマンフィルタと統計的取扱い
6.1 カルマンフィルタ
  6.1.1 カルマンフィルタの構成
  6.1.2 カルマンフィルタの性質
  6.1.3 相関性・有色性雑音の取扱い
6.2 確率的最適制御
  6.2.1 状態が完全に観測される場合
  6.2.2 分離定理
演習問題
演習問題解答
参考文献
索引

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