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書籍詳細

  多目的計画法の理論と応用

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計測自動制御学会 編・発行

中山弘隆 工博 著

谷野哲三 工博 著

発行年月日:1994/06/30 , 判 型: A5,  ページ数:244頁

ISBN:978-4-339-08354-5,  定 価:3,024円 (本体2,800円+税)

本書は多目的意志決定理論の中でも特に数理計画を母体とした多目的計画法の理論,手法および応用を取り扱っている。

【目次】

第1章 多目的意思決定
 1.1 意思決定のモデル化
 1.2 数理計画としての定式化
 1.3 多目的計画法の歴史的背景
第2章 数学的理論
第1章 多目的意思決定
 1.1 意思決定のモデル化
 1.2 数理計画としての定式化
 1.3 多目的計画法の歴史的背景
第2章 数学的理論
 2.1 解の概念
  2.1.1 Pareto最適解
  2.1.2 真性Pareto最適解
  2.1.3 選好順序と優越集合
  2.1.4 Pareto最適解の存在と完備性
  2.1.5 Pareto最適解の必要条件と十分条件
 2.2 スカラー化
  2.2.1 スカラー化
  2.2.2 線形加重和最小化
  2.2.3 基準点からのノルム最小化
  2.2.4 制約変換法
  2.2.5 スカラー化手法とトレードオフ解析
 2.3 安定性と感度解析
  2.3.1 パラメータを伴う多目的計画問題と摂動写像
  2.3.2 安定性
  2.3.3 摂動写像の感度解析
 2.4 Lagrange双対性
  2.4.1 摂動写像とLagrange乗数定理
  2.4.2 ベクトル値Lagrange関数とその鞍点
  2.4.3 双対写像と双対性理論
  2.4.4 幾何的アプローチによる双対性
 2.5 共役双対性
  2.5.1 多次元空間における集合の上限と下限
  2.5.2 集合値写像の共役写像と劣勾配
  2.5.3 共役双対性の理論
第3章 選好最適化による解法
 3.1 選好順序
 3.2 選好の数式表現ー価値関数ー
 3.3 基数価値関数
  3.3.1 順序尺度と基数尺度
  3.3.2 基数価値関数
 3.4 選好の仮定の吟味
 3.5 価値関数を前もって定める方法
  3.5.1 加法的スカラー化関数
  3.5.2 乗法的スカラー化関数
  3.5.3 maxmin型価値関数
 3.6 価値関数の分解表現
 3.7 選好最適化による対話型多目的計画法
第4章 満足度による解法
 4.1 ゴールプログラミング
 4.2 ゴールプログラミングの問題点
 4.3 ゴールプログラミングの問題点の克服に向けて
  4.3.1 ゴールプログラミングの立場からの努力
  4.3.2 多目的最適化からの接近
第5章 最適満足化による解法
 5.1 STEM
 5.2 希求水準法
  5.2.1 DIDAS
  5.2.2 満足化トレードオフ法
 5.3 多目的線形分数計画法
 5.4 ファジィ数理計画法との関連
 5.5 その他の話題
 5.6 意思決定における学習効果とヒューマン・インタフェース
第6章 応用
 6.1 飼料配合設計支援システム
 6.2 斜張橋架設時精度管理支援システム
 6.3 債権ポートフォリオ決定支援システム
 6.4 その他の応用について
 6.5 コンピュータソフトウェアについて
参考文献
索引

在庫は時期によりまして変動することがございますので、ご了承ください。