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書籍詳細

計測・制御テクノロジーシリーズ 9)

  システム同定

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計測自動制御学会 編

和田清 九大名誉教授 工博 著

奥宏史 大阪工大准教授 博士(工学) 著

田中秀幸 広島大教授 博士(工学) 著

大松繁 大阪工大教授 工博 著

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発行年月日:2017/03/21 , 判 型: A5,  ページ数:264頁

ISBN:978-4-339-03359-5,  定 価:3,888円 (本体3,600円+税)

システム同定の有用な結果を得るためには,対象とするモデルの選択,入出力データの取得,パラメータ推定手法の選定などを適切に行う必要がある。本書では,システム同定理論の基礎から最近の発展について解説した。

【目次】

1. はじめに
1.1 システム同定とは
1.2 例題―台車振子系の動特性―
 1.2.1 台車振子系の物理モデル
 1.2.2 台車振子系のシステム同定
1. はじめに
1.1 システム同定とは
1.2 例題―台車振子系の動特性―
 1.2.1 台車振子系の物理モデル
 1.2.2 台車振子系のシステム同定
1.3 モデルの分類
1.4 システム同定の歴史

2. システム同定の基礎
2.1 線形回帰モデル
 2.1.1 最小2乗法
 2.1.2 最小2乗推定量の性質
 2.1.3 繰返し最小2乗アルゴリズム
2.2 離散時間システムの同定
 2.2.1 インパルス応答の推定
 2.2.2 伝達関数の推定
 2.2.3 漸近バイアス
 2.2.4 出力誤差法
 2.2.5 一般化最小2乗法
 2.2.6 拡大最小2乗法
 2.2.7 補助変数法
 2.2.8 固有ベクトル法
 2.2.9 バイアス補償最小2乗法
2.3 連続時間システムの同定
 2.3.1 インパルス応答による同定
 2.3.2 連続-離散変換
 2.3.3 近似離散時間モデル
2.4 多変数系同定の問題点
 2.4.1 多変量回帰式
 2.4.2 ベクトル差分方程式
 2.4.3 パラメータ推定
問題

3. 部分空間同定法
3.1 歴史
3.2 実現理論
 3.2.1 確定系の実現理論
 3.2.2 確率系の実現理論
3.3 確定系の部分空間同定法
 3.3.1 確定系の部分空間同定問題
 3.3.2 MOESP法
 3.3.3 N4SID法
3.4 確率系の部分空間同定法
3.5 雑音を考慮した部分空間同定法
 3.5.1 OrdinaryMOESP法
 3.5.2 補助変数の導入
 3.5.3 PI-MOESP法
 3.5.4 PO-MOESP法
 3.5.5 雑音モデルの構造による同定法の選択
3.6 閉ループ部分空間同定法
 3.6.1 CL-MOESP法
 3.6.2 PBSID法
問題

4. ニューラルネットワークによる同定
4.1 ニューラルネットワークの概要
 4.1.1 構造的分類
 4.1.2 学習アルゴリズムによる分類
4.2 代表的なニューラルネットワークの学習アルゴリズム
 4.2.1 多層パーセプトロン
 4.2.2 遺伝的アルゴリズム
 4.2.3 GMDHニューラルネットワーク
 4.2.4 Elmanニューラルネットワーク
4.3 フィードフォワードニューラルネットワークによるシステム同定
 4.3.1 動的システムの記述
 4.3.2 入出力モデルによる同定
 4.3.3 状態空間モデルによる同定
4.4 数式モデルのパラメータ推定
 4.4.1 ニューラルネットワークによるパラメータ推定
 4.4.2 パラメータ推定の例
4.5 適応ディジタルフィルタ
 4.5.1 非巡回型フィルタ
 4.5.2 巡回型フィルタ
 4.5.3 適応フィルタによるシステム同定
4.6 時系列パラメータの同定
 4.6.1 AR(p)の同定
 4.6.2 MA(q)の同定
 4.6.3 ARMA(p,q)の同定
4.7 まとめ
問題

付録
A.1 記法と数学的準備
 A.1.1 線形代数の基礎
 A.1.2 行列による数値計算
 A.1.3 離散時間線形システムの基礎
 A.1.4 確率過程の基礎
A.2 証明および式の導出
 A.2.1 式(3.42)の証明
 A.2.2 式(3.82)の証明
 A.2.3 式(3.87)の証明
 A.2.4 式(3.138),(3.140),(3.141)の導出
 A.2.5 補題3.10の証明
 A.2.6 補題3.11の証明

引用・参考文献
問題解答
索引

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