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書籍詳細

コンピュータサイエンス教科書シリーズ 15)

  離散数学   CD-ROM
- CD-ROM付 -

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牛島和夫 九大名誉教授 工博 編著

相利民 元九州産業大教授 博士(情報科学) 著

朝廣雄一 九州産業大教授 博士(工学) 著

発行年月日:2006/09/22 , 判 型: A5,  ページ数:224頁

ISBN:978-4-339-02715-0,  定 価:3,240円 (本体3,000円+税)

ジャンル:

情報専門学科のカリキュラムで最も基礎となる科目の離散数学について,集合論,代数系,数理論理,グラフ理論の構成で解説。本書中の定理等の証明,演習問題の略解を付属CD-ROMに収め,内容の理解が深まるように編集した。

【目次】

目次
1 集合論
1.1 集合の概念と表現
 演習問題
1.2 集合演算
目次
1 集合論
1.1 集合の概念と表現
 演習問題
1.2 集合演算
 演習問題
1.3 順序対とデカルト積
 演習問題
1.4 関係とその表現
 演習問題
1.5 関係の性質
 演習問題
1.6 関係の合成と逆関係
 演習問題
1.7 同値関係と集合の分割
 演習問題
1.8 順序関係
 演習問題
1.9 関数
 演習問題
1.10 濃度
 演習問題

2 代数系
2.1 代数系,演算と性質
 演習問題
2.2 半群
 演習問題
2.3 群と部分群
 演習問題
2.4 可換群と巡回群
 演習問題
2.5 同型と準同型
 演習問題
2.6 環と体
 演習問題
2.7 束
 演習問題
2.8 分配束と相補束
 演習問題
2.9 ブール代数
 演習問題
2.10 ブール表現とブール関数
 演習問題

3 数理論理
3.1 命題と表現
 演習問題
3.2 論理演算子
 演習問題
3.3 命題論理の論理式
 演習問題
3.4 恒真式と恒偽式
 演習問題
3.5 他の演算子
 演習問題
3.6 双対と標準形
 演習問題
3.7 命題論理の証明理論
 演習問題
3.8 述語論理の概念
 演習問題
3.9 束縛変数と自由変数
 演習問題
3.10 恒真式と恒偽式およびいくつかの性質
 演習問題
3.11 冠頭標準形
 演習問題
3.12 述語論理の証明理論
 演習問題

4 グラフ理論
4.1 グラフの概念
 演習問題
4.2 道と閉路
 演習問題
4.3 グラフの行列表現
 演習問題
4.4 オイラーグラフとハミルトングラフ
 演習問題
4.5 平面グラフ
 演習問題
4.6 平面グラフの彩色
 演習問題
4.7 木と全域木
 演習問題
4.8 根付き木
 演習問題
4.9 ネットワークと最大流
 演習問題

参考文献
索引

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