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書籍詳細

ディジタル信号処理ライブラリー 6)

  ARMAシステムとディジタル信号処理

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谷萩隆嗣 信号処理技術研究所所長 工博 著

発行年月日:2008/07/23 , 判 型: A5,  ページ数:238頁

ISBN:978-4-339-01126-5,  定 価:3,888円 (本体3,600円+税)

本書では,統計的信号処理を利用して線形モデルを推定し,それを利用して未知入力を推定する方法を詳しく説明する。特に,近似逆システムの設計方法,声帯音源波の推定方法・結果,非最小位相システムの適応制御について詳述する。

【目次】

1.確率と確率過程
1.1 確率空間と確率変数
 1.1.1 確率測度と確率空間
 1.1.2 確率変数と確率ベクトル
1.2 確率分布関数と確率密度関数
1.確率と確率過程
1.1 確率空間と確率変数
 1.1.1 確率測度と確率空間
 1.1.2 確率変数と確率ベクトル
1.2 確率分布関数と確率密度関数
 1.2.1 確率分布関数
 1.2.2 確率密度関数
1.3 条件付き確率とベイズの法則
 1.3.1 条件付き確率
 1.3.2 ベイズの法則
1.4 期待値と共分散
1.5 独立と無相関
1.6 特性関数とキュムラント
 1.6.1 特性関数
 1.6.2 モーメント母関数
 1.6.3 キュムラント
1.7 ガウス分布とその性質
 1.7.1 ガウス分布の定義
 1.7.2 ガウス分布の性質
1.8 いくつかの確率分布
1.9 確率変数の収束
 1.9.1 平均収束
 1.9.2 概収束
 1.9.3 確率収束
 1.9.4 法則収束
1.10 大数の法則と中心極限定理
 1.10.1 大数の法則
 1.10.2 中心極限定理
 1.11 確率過程の基本的性質
 1.11.1 確率過程の定義
 1.11.2 独立と無相関
 1.11.3 期待値と共分散
 1.11.4 定常過程と非定常過程
 1.11.5 エルゴード過程
 1.12 相関関数とスペクトル
 1.12.1 自己相関関数と相互相関関数
 1.12.2 エネルギースペクトルとパワースペクトル
 1.12.3 離散時間システムの相関関数とパワースペクトルの関係

2.線形システムのスペクトル推定
2.1 線形システムの相関関数とスペクトル
 2.1.1 線形離散時間システムの相関関数
 2.1.2 線形離散時間システムのスペクトル
 2.1.3 線形連続時間システムの相関関数
 2.1.4 線形連続時間システムのスペクトル
2.2 ARMAシステムのスペクトル推定
 2.2.1 線形モデルによるスペクトル推定
 2.2.2 ARモデル
 2.2.3 MAモデル
 2.2.4 ARMAモデル
 2.2.5 ARモデルによるMAシステムの近似
 2.2.6 ARモデルによるARMAシステムの近似
 2.2.7 レビンソン・ダービンアルゴリズム
 2.2.8 スプリットレビンソンアルゴリズム
2.3 FFTによる相関関数とスペクトルの推定
 2.3.1 相関関数とスペクトルの推定
 2.3.2 FFTによるスペクトルの推定手順
 2.3.3 コヒーレンスの推定
2.4 最大エントロピー法によるスペクトルの推定
 2.4.1 情報エントロピーと最大エントロピー法
2.4.2 エントロピー密度hの最大化
 2.4.3 エントロピーHの最大化
 2.4.4 最大エントロピー法による推定アルゴリズム

3.ARMAシステムのパラメータと入力の推定
3.1 格子形フィルタを利用したARMAシステムの推定
 3.1.1 観測雑音がない場合のARMAシステムの推定
 3.1.2 観測雑音がある場合のARMAシステムの推定(1)
 3.1.3 観測雑音がある場合のARMAシステムの推定(2)
3.2 逆システムを利用したARMAシステムの推定
 3.2.1 観測雑音がある場合のARシステムの推定
 3.2.2 観測雑音がある場合のARMAシステムの推定(1)
 3.2.3 観測雑音がある場合のARMAシステムの推定(2)
3.3 近似逆システムを利用した非最小位相ARMAシステムの推定
 3.3.1 逆システムと近似逆システム
 3.3.2 除算法を利用した近似逆システムの設計
 3.3.3 最小2乗法を利用した近似逆システムの設計
 3.3.4 全域通過フィルタを利用した近似逆システムの設計
 3.3.5 非最小位相MAシステムのパラメータと入力の推定
 3.3.6 非最小位相ARMAモデルによる声帯音源波の推定

4.非最小位相システムの適応制御
4.1 非最小位相システムのセルフチューニング制御
 4.1.1 最小位相システムの最適制御
 4.1.2 非最小位相システムの最適制御
 4.1.3 プラントのパラメータ推定
 4.1.4 セルフチューニング制御
 4.1.5 推定値の利用と制御入力の計算
 4.1.6 近似逆システムを利用した制御システムの安定性
4.2 非最小位相システムのモデル規範形適応制御
 4.2.1 最小位相システムの最適制御
 4.2.2 非最小位相システムの最適制御
 4.2.3 プラントのパラメータ推定
 4.2.4 モデル規範形適応制御
 4.2.5 外乱が存在する場合のモデル規範形適応制御

引用・参考文献
索引

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