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書籍詳細

  非線形システム論

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発行年月日:1993/05/30 , 判 型: A5,  ページ数:284頁

ISBN:978-4-339-08348-4,  定 価:3,780円 (本体3,500円+税)

本書は非線形制御系に関する微分幾何学的理論を体系的にまとめた本格的入門書である。〔内容〕序論/数学的基礎/可制御性と可観測性/システム構造/線形化問題/設計問題/ボルテラ級数とシステム同定

【目次】

まえがき
第1章 序論
 1.1 線形システム
 1.2 ディストリビューション
 1.3 非線形システム
まえがき
第1章 序論
 1.1 線形システム
 1.2 ディストリビューション
 1.3 非線形システム
 1.4 入出力関係の表現
 1.5 不変性
 1.6 おわりに
第2章 数学的基礎
 2.1 状態空間と多様体
 2.2 多様体
 2.3 接ベクトルとベクトル場
 2.4 接平面場(ディストリビューション)と積分多様体
 2.5 リー微分と双対平面場(コディストリビューション)
 2.6 中心多様体
第3章 可制御性と可観測性
 3.1 可到達性
  3.1.1 可到達集合
  3.1.2 強可到達性
 3.2 可制御性
 3.3 可観測性
  3.3.1 マトリクス・リー群上のシステムの識別可能性
  3.3.2 解析多様体上のシステムの識別可能性
第4章 システム構造
 4.1 最小実現
 4.2 不変構造
  4.2.1 不変接平面場とシステム構造
  4.2.2 フィードバック制御(f,g)不変性
  4.2.3 外乱デカップリング
 4.3 安定化可能性
  4.3.1 中心多様体
  4.3.2 安定化問題
第5章 線形化問題
 5.1 局所座標系での微分幾何学
 5.2 状態方程式の線形化
  5.2.1 従来の線形化
  5.2.2 フィードバック等価と厳密な線形化
  5.2.3 1入力状態方程式の厳密な線形化
  5.2.4 定理の必要性の証明
  5.2.5 定理の十分性の証明
  5.2.6 多入力状態方程式の厳密な線形化
  5.2.7 状態方程式のρ次近似線形化
 5.3 入出力関係の線形化
  5.3.1 1入力1出力システムの入出力線形化
  5.3.2 入出力線形化と構造アルゴリズム
  5.3.3 構造アルゴリズムの性質と状態空間表現
  5.3.4 定理の十分性の証明
  5.3.5 定理の必要性の証明
 5.4 オブザーバの厳密な線形化
  5.4.1 1出力系のオブザーバの厳密な線形化
  5.4.2 定理の証明
 5.5 付録
第6章 設計問題
 6.1 非干渉化
  6.1.1 はじめに
  6.1.2 問題の設定と諸定義
  6.1.3 ブロック非干渉制御系の満たすべき条件
  6.1.4 Morganの問題の必要十分条件
  6.1.5 局所(f,g)不変ディストリビューション
  6.1.6 ブロック非干渉化可能であるための必要十分条件
  6.1.7 幾何学的アプローチによるブロック非干渉化
  6.1.8 動的補償器を用いた非干渉化
 6.2 モデル追従制御
  6.2.1 モデル追従制御の定義
  6.2.2 モデル追従制御系の設計(1)
  6.2.3 モデル追従制御系の設計(2)
第7章 ボルテラ級数とシステム同定
 7.1 ボルテラ級数
 7.2 ボルテラ級数モデルと同定
 7.3 直交汎関数展開と同定
参考文献
索引
著者略歴
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