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書籍詳細

計算工学シリーズ 5)

  ボット・ダフィン逆行列とその応用

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半谷裕彦 工博 著

佐藤健 東北大大学院講師 博士(工学) 著

青木孝義 名古屋市立大大学院助教授 工博 著

発行年月日:2003/10/27 , 判 型: A5,  ページ数:156頁

ISBN:978-4-339-05705-8,  定 価:2,160円 (本体2,000円+税)

ボット・ダフィン逆行列は,付帯条件付連立方程式の解法の一つであり,構造工学や制御工学の分野における応用が期待されている。本書では,まず基礎的な事柄を系統だって解説した後,さまざまな問題における応用例を紹介している。

【目次】

1.ベクトルとマトリクス
 1.1 ベクトルとマトリクス
 1.2 ランク
 1.3 基本変形
1.ベクトルとマトリクス
 1.1 ベクトルとマトリクス
 1.2 ランク
 1.3 基本変形

2.一般逆行列と連立1次方程式
 2.1 一般逆行列
 2.2 連立1次方程式

3.線形空間と射影
 3.1 線形空間
 3.2 線形部分空間
 3.3 基軸と基底
 3.4 線形写像
 3.5 射影
 3.6 正射影
 3.7 射影マトリクス
 3.8 正射影マトリクス

4.ボット・ダフィン逆行列
 4.1 ボット・ダフィン逆行列
 4.2 基本型方程式1(Type-1)の解とその性質
 4.3 正射影マトリクスの作成法
 4.4 基本型方程式2(Type-2)とその解法
  4.4.1 通常の連立方程式による解法
  4.4.2 ボット・ダフィン逆行列を用いる解法
 4.5 基本型方程式3(Type-3)とその解法
 4.6 基本型方程式4(Type-4)
 4.7 基本型方程式5(Type-5)
 4.8 基本型方程式6(Type-6)とその解法

5.ボット・ダフィン逆行列による変位制約を伴う構造解析
 5.1 既往の研究の概説
  5.1.1 静的解析への応用例
  5.1.2 動的解析への応用例
 5.2 剛棒とバネからなる簡単なモデルの解析
  5.2.1 通常の連立方程式による解法
  5.2.2 ボット・ダフィン逆行列を用いる解法
 5.3 制約条件による安定化される不安定構造の解析
 5.4 ボット・ダフィン逆行列の発展性

6.地震応答制御問題への応用
 6.1 運動方程式
 6.2 制約増分ベクトルの消去
 6.3 正射影マトリクスの自動化作成
 6.4 ボット・ダフィン逆行列を用いる解法
 6.5 制御則とフィードフォワードゲインを用いた変位表現
 6.6 簡単な地震応答制御解析例
  6.6.1 解析モデルおよび制約条件
  6.6.2 解析結果
  6.6.3 モード解析法による解法

7.固有モード形状を制約条件とした地震応答制御特性
 7.1 変位モード制御の構造学的な意義
 7.2 単一の固有モードによる方法
  7.2.1 解析モデルおよび制約条件
  7.2.2 解析結果
  7.2.3 制御力分布
  7.2.4 合理的な制約位置の選択
 7.3 複数の固有モードによる方法
  7.3.1 制御力の創出
  7.3.2 解析条件
  7.3.3 解析結果
  7.3.4 制御力と応答量のトレード・オフ関係
  7.3.5 重み係数による応答低減とロバスト性の関係

8.損傷制御問題への応用
 8.1 損傷制御問題
 8.2 塑性率分布を制約条件とした弾塑性地震応答制御特性
  8.2.1 解析モデルおよび制約条件
  8.2.2 解析結果
 8.3 制震レトロフィットへの応用
  8.3.1 解析モデルおよび制約条件
  8.3.2 解析結果

9.ハイブリッド制御への応用
 9.1 パッシブ制御とのハイブリッド制御
 9.2 免震構造とのハイブリッド制御への応用
  9.2.1 解析モデルおよび制約条件
  9.2.2 解析結果
 9.3 アクティブ制御力の駆動時間遅れと制御効率の低下
  9.3.1 解析条件
  9.3.2 駆動時間遅れによる制御効率の低下

10.接触振動問題への応用
 10.1 接触振動問題
 10.2 基礎方程式
  10.2.1 接触がない場合
  10.2.2 接触がある場合
  10.2.3 接触・非接触の判定
 10.3 簡単な数値解析例
  10.3.1 解析条件
  10.3.2 反発係数
  10.3.3 エネルギー評価
  10.3.4 解析結果

11.静的接触問題への応用
 11.1 接触の定義
 11.2 平板の接触問題への応用
 11.3 組積造構造物への応用

参考文献
索引

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