科学技術と共に歩む

*のついた個所は、内容が高度なため読み飛ばしても良い項目である（原書）。

１．はじめに
　1.1　歴史的背景
　1.2　この本の使い方
　1.3　本書の概要

２．線形代数
　2.1　線形部分空間
　2.2　固有値と固有ベクトル
　2.3　逆行列の公式
　2.4　行列微積分
　2.5　Kronecker積とKronecker和
　2.6　不変部分空間
　2.7　ベクトルノルムと行列ノルム
　2.8　特異値分解
　2.9　一般化逆行列
　2.10　半正定行列
　2.11　行列拡大問題
　2.12　注釈と参考文献

３．線形動的システム
　3.1　線形動的システムの記述
　3.2　可制御性と可観測性
　3.3　Kalmanの正準分解
　3.4　極配置と正準形
　3.5　オブザーバとオブザーバ形制御器
　3.6　システム操作
　3.7　伝達行列の状態空間実現
　3.8　Lyapunov方程式
　3.9　平衡実現
　3.10　隠れモードと極零点消去
　3.11　多変数系の極と零点
　3.12　注釈と参考文献

４．性能指標
　4.1　ノルム空間
　4.2　Hibert空間
　4.3　Hardy空間H2とH∞
　4.4　パワー信号とスペクトル信号
　4.5　システムの誘導ゲイン
　4.6　L2ノルムとH2ノルムの計算
　4.7　L∞ノルムとH∞ノルムの計算法
　4.8　注釈と参考文献

５．フィードバック系の安定性と性能
　5.1　フィードバック構造
　5.2　フィードバックループの適切性
　5.3　内部安定性
　5.4　RH∞上の既約分解
　5.5　フィードバック系の性質
　5.6　ループ整形の概念
　5.7　重みつきH2性能と重みつきH∞性能
　5.8　注釈と参考文献

６．性能限界
　6.1　はじめに
　6.2　積分関係
　6.3　設計上の制約と感度の限界
　6.4　Bodeのゲインと位相の関係
　6.5　注釈と参考文献

７．平衡実現によるモデルの低次元化
　7.1　平衡打切りによるモデル低次元化
　7.2　周波数重みつき平衡実現によるモデル低次元化
　7.3　相対的および乗法的モデル低次元化
　7.4　注釈と参考文献

８．Hankelノルム近似
　8.1　Hankel作用素
　8.2　全域通過拡大
　8.3　最適Hankelノルム近似
　8.4　Hankelノルム近似のL∞上界
　8.5　平衡打切りの限界値
　8.6　Toeplitz作用素
　8.7　注釈と参考文献

９．モデルの不確かさとロバスト性
　9.1　モデルの不確かさ
　9.2　小ゲイン定理
　9.3　安定な非構造的不確かさを持つシステムの安定性
　　9.3.1　加法的不確かさ
　　9.3.2　乗法的不確かさ
　　9.3.3　既約因子の不確かさ
　　9.3.4　非構造的ロバスト安定性の判別法
　　9.3.5　ロバスト安定と公称性能の等価性
　9.4　非構造的不確かさに対するロバスト性能
　　9.4.1　ロバストH2性能
　　9.4.2　出力乗法的不確かさがある場合のロバストH∞性能
　　9.4.3　ひずみ仕様とプラントの条件数
　9.5　ゲイン余裕と位相余裕
　9.6　MIMOシステムに対する古典制御の欠陥
　9.7　注釈と参考文献

１０．線形分数変換
　10.1　線形分数変換
　10.2　LFTの例
　10.3　Redhefferのスター積
　10.4　注釈と参考文献

１１．構造化特異値
　11.1　システムのロバスト性の一般的枠組
　11.2　構造化特異値
　　11.2.1　基本概念
　　11.2.2　μの定義
　　11.2.3　限界値
　　11.2.4　適切性と定数LFTの性能
　11.3　構造化ロバスト安定性の性能
　　11.3.1　ロバスト安定性
　　11.3.2　ロバスト性能
　　11.3.3　2ブロックμ：ロバスト性能の再考察
　　11.3.4　複数完全ブロックμの近似
　11.4　μ設計の概略
　11.5　注釈と参考文献

１２．安定化制御器のパラメータ化
　12.1　安定化制御器の存在性
　12.2　すべての安定化制御器のパラメータ化
　12.3　制御器のパラメータ化の構造
　12.4　閉ループ伝達行列
　12.5　既約分解法
　12.6　注釈と参考文献

１３．代数Riccati方程式
　13.1　Riccati方程式とすべての解
　13.2　安定化解とRiccati作用素
　13.3　極限解と行列不等式
　13.4　スペクトル分解
　13.5　正実関数
　13.6　内関数
　13.7　内外関数分解
　13.8　正規化既約分解
　13.9　注釈と参考文献

１４．H2最適制御
　14.1　標準H2問題
　14.2　外乱フィードフォワードを持つH2制御*
　14.3　H2制御器の安定余裕
　14.4　注釈と参考文献

１５．H∞制御
　15.1　問題の定式化
　15.2　出力フィードバックH∞制御
　15.3　最適性と極限挙動
　15.4　最小エントロピー制御器
　15.5　最適制御器
　15.6　注釈と参考文献

１６．H∞制御：一般的な場合
　16.1　一般的なH∞解
　16.2　過程の緩和
　16.3　H2積分制御とH∞積分制御
　16.4　H∞フィルタリング
　16.5　注釈と参考文献

１７．H∞ループ整形
　17.1　既約因子のロバスト安定化
　17.2　正規化既約分解によるループ整形
　17.3　H∞ループ整形の理論的根拠
　17.4　注釈と参考文献

１８．制御器の低次元化
　18.1　H∞制御器の低次元化
　　18.1.1　加法的低次元化
　　18.1.2　既約因子の低次元化
　18.2　周波数重みつきL∞ノルム近似
　18.3　注釈と参考文献

参考文献
索引