アルゴリズム研究室
2.3.3畳み込み：Convolution
畳み込みの2.25式の証明：

　　ここでは、「合成積のフーリエ変換」から、「２個の関数のフーリエ変換の積」が求まることを確かめる。２行目から３行目の変形では、２重積分の積分順序を交換する時に、Fubiniの定理を利用している。Fubiniの定理は、２重積分が定義され、積分値が有限であれば、適用できる


ここで、 　と置き替えれば、dt=dxであることから、


（最終行で、記号としてx,τをtに書き換えている）