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書籍詳細

  システム同定

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計測自動制御学会 編・発行

相良節夫 九大名誉教授 工博 著

中溝高好 防衛大名誉教授・足利工大教授 工博 著

片山徹

発行年月日:1981/02/10 , 判 型: A5,  ページ数:316頁

ISBN:978-4-339-08332-3,  定 価:3,240円 (本体3,000円+税)

本書はシステム同定の手法の解説に重点をおき,応用分野の如何にかかわらず現場の技術者にとって実戦的な参考書となるよう留意した。アルゴリズミックな面を強調して執筆したもので,入門書としても十分利用できる。

【目次】

第1章 緒論
 1.1 はじめに
 1.2 モデリング
 1.3 システム同定
 1.4 同定問題の定式化
第1章 緒論
 1.1 はじめに
 1.2 モデリング
 1.3 システム同定
 1.4 同定問題の定式化
 1.5 誤差規範と同定法の分類
 1.6 同定の精度
第2章 モデル
 2.1 モデルの分類と選択
  2.1.1 システムと数学モデル
  2.1.2 数学モデルの分類
  2.1.3 パラメータ空間における線形性
 2.2 線形連続時間システム
  2.2.1 入出力表現
  2.2.2 状態変数表現
 2.3 連続時間確率システム
  2.3.1 定常確率過程
  2.3.2 相関関数、スペクトル密度
  2.3.3 相互相関関数、相互スペクトル密度
  2.3.4 定常確率過程の線形変換
 2.4 線形離散時間システム
  2.4.1 連続時間システムの離散近似
  2.4.2 状態変数表現
  2.4.3 可制御性、可観測性
  2.4.4 標準形
 2.5 離散時間確率システム
  2.5.1 時系列モデル
  2.5.2 確率システムの標準形
 2.6 可同定性
  2.6.1 確定システム
  2.6.2 確率システム
第3章 同定法1
 3.1 はじめに
 3.2 周波数応答法
 3.3 過渡応答法
  3.3.1 ステップ応答法
  3.3.2 パルス応答法
 3.4 相関法
  3.4.1 周波数応答の推定
  3.4.2 インパルス応答の推定 
 3.5 スペクトル解析法
  3.5.1 スペクトル密度の推定
  3.5.2 平滑推定値の統計的性質
  3.5.3 周波数応答の推定と推定誤差
  3.5.4 サンプリングの影響
  3.5.5 周波数応答の計算手順
  3.5.6 数値例
第4章 同定法2
 4.1 はじめに
 4.2 最小2乗法
  4.2.1 最小2乗推定の一般的結果
  4.2.2 インパルス応答の推定
  4.2.3 線形回帰モデル
 4.3 一般化最小2乗法
  4.3.1 線形推定値
  4.3.2 重みを考慮した最小2乗法
  4.3.3 マルコフ推定値
  4.3.4 観測雑音の白色化と最小2乗推定
 4.4 補助変数法
  4.4.1 確率変数列の極限
  4.4.2 補助変数法の基礎
  4.4.3 補助変数法の例
 4.5 最尤推定法
  4.5.1 最尤推定とマルコフ推定
  4.5.2 一般のシステム構造における最尤推定
  4.5.3 パラメータ推定の計算手順
 4.6 同定例
  4.6.1 計算機シミュレーションの例
  4.6.2 ある管路系の線形回帰モデルとしての同定結果
  4.6.3 ある燃焼炉のデータからの同定
第5章 オンライン同定法
 5.1 はじめに
 5.2 逐次形最小2乗推定
  5.2.1 最小2乗推定の繰り返し計算式への変形
  5.2.2 カルマンフィルタとの関係
 5.3 確率近似法によるオンライン同定
  5.3.1 確率近似法
  5.3.2 確率近似法による同定
 5.4 オンライン最尤推定
  5.4.1 最尤推定法とオンライン計算
  5.4.2 Gertler-Banyaszのオンライン最尤推定
 5.5 オンライン同定法のまとめ
  5.5.1 各オンライン同定法とシステムモデルとの対応
  5.5.2 Soderstromらのオンライン最尤推定
  5.5.3 CAPTAINプログラムパッケージ
第6章 次数の決定
 6.1 システムモデルとパラメータ推定
 6.2 残差の挙動
  6.2.1 残差の標本分散
  6.2.2 F検定の応用
  6.2.3 残差の白色性の検定
 6.3 情報量基準AIC
  6.3.1 AICによる次数検定
  6.3.2 自己回帰移動平均モデルの同定
  6.3.3 F検定法との関係
 6.4 極と零点の挙動
  6.4.1 極・零点消去法
  6.4.2 最小実現法
 6.5 データ行列の挙動
 6.6 雑音特性の推定
  6.6.1 雑音モデルの次数推定
  6.6.2 インパルス応答の推定
 6.7 最終予測誤差規範(FPE)
  6.7.1 フィートバック系の同定
  6.7.2 最終予測誤差規範FPE 
第7章 線形多変数システムの同定
 7.1 システムの表現
  7.1.1 多変数システムのモデル
  7.1.2 可制御性と可観測性
  7.1.3 多変数システムの標準形
 7.2 確定システムの最小実現
  7.2.1 Mayneの方法
  7.2.2 Silvermanの方法
  7.2.3 Ho-Kalmanの方法
  7.2.4 Rissanenの方法
 7.3 確率モデルと確率的最小実現
  7.3.1 確率システムに雑音が付加したモデル
  7.3.2 予測誤差モデル(確率モデル)
  7.3.3 確率モデルにおけるスペクトル分解
  7.3.4 確率的最小実現
  7.3.5 入出力データを用いた最小実現
 7.4 推定法
  7.4.1 予測誤差モデルの最尤推定法
  7.4.2 線形多変数システムの最小2乗推定法
  7.4.3 パルス伝達関数行列のパラメータ推定
  7.4.4 多変数システムの一般化最小2乗推定法
  7.4.5 標準形を用いた推定法
  7.4.6 マルコフパラメータの推定
  7.4.7 線形確率モデルの同定
第8章 フィードバック系の同定
 8.1 単一入出力フィートバック系の同定
  8.
1.1 連続時間フィートバック系
  8.1.2 離散時間フィートバック系
 8.2 多変数フィートバック系の同定
  8.2.1 スペクトル分解による伝達関数行列の同定
  8.2.2 確率モデルのフィートバック系
 8.3 フィートバック系の可同定性
  8.3.1 多変数フィートバック系の可同定性
  8.3.2 レギュレータ特性と可同定性
参考文献
索引

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