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書籍詳細

臨床工学シリーズ 5)

  応用数学

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西村千秋 東邦大名誉教授 工博 著

発行年月日:1990/03/30 , 判 型: A5,  ページ数:238頁

ISBN:978-4-339-07105-4,  定 価:2,916円 (本体2,700円+税)

臨床工学に応用される数学の基礎を,できるだけ実例を用いて親しみ易いように工夫して述べた。解析学,線形代数学,確率統計論などの基礎を学ぶことは,このシリーズの他の書物を勉強するのにも大きな力になる。

【目次】

0 臨床工学と数学
0.1 臨床医療を支える工学技術
0.2 臨床工学を支える数学
0.3 本書の構成
第I部 基礎編
0 臨床工学と数学
0.1 臨床医療を支える工学技術
0.2 臨床工学を支える数学
0.3 本書の構成
第I部 基礎編
1 集合と論理
1.1 集合とは
1.2 集合の表し方
1.3 集合の演算
  1.3.1 和集合と積集合
  1.3.2 部分集合
  1.3.3 全体集合と補集合
1.4 論理と論理演算
  1.4.1 命題と真理値
  1.4.2 論理和と論理積
  1.4.3 論理回路
1.5 論理関数
1.6 集合と論理関数
演習問題
2 関数と極限
2.1 関数とは
2.2 関数の極限
2.3 関数の連続性
演習問題
3 微分法
3.1 導関数
3.2 微分法の基礎定理
3.3 導関数の計算
  3.3.1 多項式
  3.3.2 三角関数
  3.3.3 逆三角関数
  3.3.4 対数関係
  3.3.5 べき関数
3.4 導関数の性質
3.5 高次導関数
3.6 関数の展開
  3.6.1 テイラーの定理
  3.6.2 多項式
  3.6.3 三角関数
  3.6.4 対数関数,指数関数
  3.6.5 分数関数
3.7 微分法の応用
  3.7.1 関数の増減と極値
  3.7.2 曲線の凹凸と第二次導関数
  3.7.3 速度,加速度と微分
3.8 偏微分
演習問題
4 積分法
4.1 不定積分
4.2 基本的な関数の不定積分
4.3 置換積分,部分積分
4.4 定積分
4.5 定積分と不定積分の関係
4.6 定積分の計算
4.7 広義積分
  4.7.1 端点で不連続な関数の定積分
  4.7.2 無限区間での定積分
4.8 積分法の応用
  4.8.1 面積
  4.8.2 曲線の長さ
  4.8.3 体積
演習問題
5 ベクトルとその応用
5.1 矢線ベクトル
  5.1.1 座標平面における矢線ベクトル
  5.1.2 座標空間における矢線ベクトル
5.2 一般のベクトル
5.3 ベクトルの応用
  5.3.1 直線の方程式
  5.3.2 平面の方程式
  5.3.3 平行四辺形の面積,平行六面体の体積
演習問題
6 行列と行列式
6.1 行列とは
6.2 行列の演算
  6.2.1 行列の加法
  6.2.2 行列の実数倍
  6.2.3 行列と行列の積
6.3 行列式
  6.3.1 行列式とは
  6.3.2 一般の行列式
  6.3.3 行列式の性質
  6.3.4 行列式の計算法
  6.3.5 行列式の展開
6.4 逆行列
演習問題
7 固有値と固有ベクトル
7.1 一次変換
7.2 固有値と固有ベクトル
7.3 対称行列の固有値
演習問題
第II部 応用編
8 微分方程式
8.1 微分方程式
8.2 1階微分方程式
  8.2.1 従属変数を含まない場合
  8.2.2 変数分離形の場合
  8.2.3 同次形の場合
  8.2.4 線形の場合
8.3 定数係数線形微分方程式
  8.3.1 2階微分方程式
  8.3.2 n階微分方程式
8.4 連立微分方程式
演習問題
9 フーリエ解析
9.1 フーリエ級数
9.2 スペクトル
9.3 フーリエ変換
9.4 フィルタ
9.5 自己相関関数
演習問題
10 確率と統計
10.1 確率
  10.1.1 確率と確率変数
  10.1.2 条件付確率と独立性
10.2 確率分布
  10.2.1 離散分布
  10.2.2 連続分布
  10.2.3 平均値と分散の性質
10.3 標本と標本分布
10.4 推定
  10.4.1 平均値の推定
  10.4.2 分散の推定
10.5 検定
  10.5.1 母平均に関する検定
  10.5.2 母分散に関する検定
  10.5.3 母平均の差に関する検定
  10.5.4 等分散性の検定
10.6 相関と回帰
  10.6.1 相関
  10.6.2 直線回帰
演習問題
付録
演習問題解答
索引

在庫は時期によりまして変動することがございますので、ご了承ください。