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書籍詳細

  振動・波動論講義
- 物理実験を取り入れて -

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際本泰士 京大教授 理博 著

発行年月日:2005/06/30 , 判 型: A5,  ページ数:212頁

ISBN:978-4-339-06609-8,  定 価:2,700円 (本体2,500円+税)

ジャンル:

力学の初歩的な知識を前提として振動・波動の物理を入門から解説する。単振動・連成振動・基準振動・波動の順に系統立った構成で,実験による検証等を交えながら,数式表現をイメージとして描けるよう配慮した記述となっている。

【目次】

1. 単振動
 1.1 単振動の例
  1.1.1 ばね振り子
  1.1.2 単振動の方程式の一般解
 1.2 単振動のエネルギー
1. 単振動
 1.1 単振動の例
  1.1.1 ばね振り子
  1.1.2 単振動の方程式の一般解
 1.2 単振動のエネルギー
  1.2.1 運動エネルギーとポテンシャルエネルギー
  1.2.2 調和振動子
 1.3 ばね以外の振動子
  1.3.1 剛体振り子
  1.3.2 LC回路の振動

2. 減衰振動と強制振動
 2.1 減衰振動
  2.1.1 運動方程式
  2.1.2 減衰振動の方程式の一般解
  2.1.3 ばね振り子の初期状態からの減衰
  2.1.4 LCR回路の初期状態からの減衰
  2.1.5 複素数表示の利点
  2.1.6 減衰振動のエネルギー収支 
 2.2 強制振動
  2.2.1 自由粒子の強制振動
  2.2.2 振動子の強制振動
  2.2.3 初期値問題
 2.3 散逸を含む強制振動
  2.3.1 初期状態からの変化
  2.3.2 共鳴から離れた強制振動
  2.3.3 共鳴近くの強制振動
  2.3.4 強制振動のエネルギー収支

3. 連成振動と基準振動
 3.1 振り子間の結合
  3.1.1 剛体単振り子の固有振動
  3.1.2 ねじれに関するフックの法則
 3.2 2振り子の連成振動
  3.2.1 運動方程式
  3.2.2 線形化
  3.2.3 運動方程式の一般解
  3.2.4 初期状態からの変化
  3.2.5 実験との比較
 3.3 二つの振り子の基準振動
  3.3.1 連成2振り子の基準振動
  3.3.2 基準振動の実験
 3.4 三つの振り子の基準振動
 3.5 3個のばねの振動
  3.5.1 運動方程式
  3.5.2 エネルギーの表現
  3.5.3 ポテンシャルの対角化
 3.6 多数のばね-質点系の振動
  3.6.1 運動方程式と一般解
  3.6.2 対向する進行波への分解
  3.6.3 無限に続くばねの中の進行波
 3.7 異なる2質点を交互につなぐ無限長ばね
 3.8 N個の剛体振り子の連成振動
  3.8.1 両端固定の連成振り子
  3.8.2 無限に長い連成振り子

4. フーリエ級数と波動
 4.1 波形のフーリエ級数による表現
  4.1.1 例
  4.1.2 フーリエ級数展開の方法
 4.2 基準振動とフーリエ成分との関係
 4.3 波動に関する基礎事項
  4.3.1 正弦波
  4.3.2 定常波
  4.3.3 波束と群速度
 4.4 波動の伝播と波動方程式
  4.4.1 波形の保存
  4.4.2 形を変えない波の表現
  4.4.3 波動方程式
  4.4.4 波動方程式の描像
  4.4.5 波の初期分布からの時間変化

5. 連続体の振動・波動
 5.1 離散したばね連鎖から連続体への移行
 5.2 弦の横振動
  5.2.1 弦振動を表す運動方程式
  5.2.2 弦の基準振動
 5.3 両端を固定した弦の振動
  5.3.1 初期分布からの変化
  5.3.2 振動のエネルギー
 5.4 気柱の振動
  5.4.1 音波の方程式
  5.4.2 振動する気柱の変位
  5.4.3 境界条件
 5.5 弾性体
  5.5.1 伸縮のひずみ
  5.5.2 体積弾性率
  5.5.3 ずれ
 5.6 弾性体のねじれと振動
  5.6.1 ねじれとトルク
  5.6.2 ねじれ波動
 5.7 固有振動を持つねじれ波動
  5.7.1 波動方程式
  5.7.2 小振幅の振動-線形領域
  5.7.3 非線形波動の特解
 5.8 同軸ケーブルを伝わる電気振動
  5.8.1 LC回路の連鎖から同軸ケーブルへ
  5.8.2 波動方程式と特性インピーダンス

6. 波の反射・透過・屈折
 6.1 一次元の波の反射と透過
  6.1.1 固定端における波の反射
  6.1.2 質量の異なる弦のつなぎ目での反射と透過
 6.2 インピーダンスとエネルギー
  6.2.1 インピーダンス
  6.2.2 弦振動のインピーダンス
  6.2.3 弦振動のエネルギーの流れ
  6.2.4 反射と透過とインピーダンスの関係
  6.2.5 インピーダンスの異なる伝送線の境界
  6.2.6 弦振動と電流波形との対応
  6.2.7 音波のインピーダンス
 6.3 波の反射と屈折
  6.3.1 境界面に平行な偏波の入射

7. 波の干渉と回折
 7.1 一次元波の干渉
 7.2 ホイヘンスの原理とスネルの法則
  7.2.1 ホイヘンスの原理
  7.2.2 スネルの法則
 7.3 入射波と反射波の干渉
  7.3.1 平行板両面での反射波の干渉
  7.3.2 ニュートン(Newton)環
 7.4 波の回折
  7.4.1 単スリットによる回折
  7.4.2 回折格子  

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