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書籍詳細

図解   確率・統計入門

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野村由司彦 三重大教授 工博 著

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発行年月日:2004/10/28 , 判 型: A5,  ページ数:190頁

ISBN:978-4-339-06074-4,  定 価:2,592円 (本体2,400円+税)

ジャンル:

確率・統計の入門書は数多く出版されているが,“何の問題に使うのか?”“どのように計算するのか?”というレベルでとどまっているものが多い。本書ではさらに“なぜ”をブレンドし,図や表により直観的に理解することを重視した。

【目次】

Ⅰ.確率(Probability)
1.順列と組合せ
 1.1 集合
 1.2 場合の数
 1.3 順列
Ⅰ.確率(Probability)
1.順列と組合せ
 1.1 集合
 1.2 場合の数
 1.3 順列
 1.4 組合せ

2.確率
 2.1 事象
 2.2 確率
  2.2.1 数学的確率
  2.2.2 統計的確率,大数の法則
  2.2.3 余事象の確率(“でない”確率)
  2.2.4 同じ試行で定義された和事象の確率(“または”の確率)
  2.2.5 同じ試行で定義された積事象の確率(“かつ”の確率)
  2.2.6 結合事象(異なる試行で定義された積事象)の確率
 2.3 ベイズの定理

3.確率変数と確率分布
 3.1 離散型確率関数
 3.2 離散型確率関数の分布関数
  3.2.1 分布関数
  3.2.2 独立と従属
 3.3 離散型確率変数の平均
 3.4 離散型確率変数の分散と標準偏差
  3.4.1 分散
  3.4.2 共分散
  3.4.3 分散の伝搬
 3.5 連続型確率変数の分布関数
 3.6 連続型確率変数の平均
 3.7 連続型確率変数の分散

4.基本的な確率分布
 4.1 二項分布
 4.2 ポアソン分布
  4.2.1 ポアソン分布の生い立ち
  4.2.2 ポアソン分布の母数
  4.2.3 ポアソン分布の使いみち
  4.2.4 ポアソン分布の確率関数
 4.3 正規分布
 4.4 カイ2乗分布(χ2分布)
  4.4.1 自由度1のカイ2乗分布
  4.4.2 自由度2以上のカイ2乗分布
 4.5 スチューデントのt分布
  4.5.1 なぜ,t分布が必要か?
  4.5.2 t分布の生い立ち
  4.5.3 t分布の定義
  4.5.4 正規分布の標準化(正規化,規格化)とは?
 4.6 フィッシャーの分布(F分布)
  4.6.1 なぜ,F分布が必要か?
  4.6.2 フィッシャーの分布,F分布とは?
  4.6.3 F分布の生い立ち

Ⅱ.統計(Statistics)
1.標準理論
 1.1 統計的推論
 1.2 不偏推定

2.区間推定
 2.1 母平均の区間推定
  2.1.1 区間推定とは?
  2.1.2 t分布の登場
  2.1.3 母平均の区間推定における自由度の考え方
 2.2 母分散の区間推定

3.仮説,検定
 3.1 母平均の検定
  3.1.1 統計的検定とは?
  3.3.2 論理学との対比
 3.2 母平均の差の検定
 3.3 分散の比の検定
 3.4 分散分析,1因子実験
 3.5 分散分析,2因子実験
  3.5.1 問題設定
  3.5.2 視覚的な説明
  3.5.3 検定

4.曲線のあてはめ(回帰)と相関

付表 数値集
参考文献
問題の解答
索引

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