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書籍詳細

  線形代数学

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篠田庄司 中大教授 工博 著

關口力 中大教授 理博 著

発行年月日:1997/07/30 , 判 型: B5,  ページ数:286頁

ISBN:978-4-339-06069-0,  定 価:4,104円 (本体3,800円+税)

ジャンル:

専門化・細分化が進む工学系分野において,基礎となる線形代数学は理論のみならず,使える数学という点に目を向けることが必要である。本書は,工学系にも役立つ“実践的な線形代数学”の教科書である。

【目次】

0 記号と集合
0.1 記号
0.2 集合
  0.2.1 集合の演算
  0.2.2 数の集合
0 記号と集合
0.1 記号
0.2 集合
  0.2.1 集合の演算
  0.2.2 数の集合
  0.2.3 写像
コーヒーブレイク
1 複素数
1.1 複素数の構成
1.2 複素数の図式化
1.3 1のベキ解
演習問題1
2 ベクトル空間1
2.1 有向線分のなすベクトル空間
  2.1.1 有向線分のなすベクトル空間の定義
  2.1.2 有向線分ベクトルの量化
2.2 n項数ベクトル
2.3 内積
2.4 外積
2.5 空間内の直線と平面の方程式
  2.5.1 直線の方程式
  2.5.2 平面の方程式
2.6 スカラー三重積とベクトル三重積
コーヒーブレイク
演習問題2
3 ベクトル空間2(ベクトルの抽象化)
3.1 抽象的ベクトル空間の定義
3.2 ベクトル空間の次元
3.3 ベクトル空間の直和
3.4 内積の抽象化
3.5 線形写像
  3.5.1 線形写像の定義
  3.5.2 線形写像と部分空間
  3.5.3 内積をもつベクトル空間の線形写像
  3.5.4 線形写像の作るベクトル空間
演習問題3
4 行列
4.1 行列の概念
  4.1.1 行列の定義
  4.1.2 行列の加法とスカラー倍
  4.1.3 行列の積
4.2 線形写像としての行列
  4.2.1 線形写像としての行列
  4.2.2 正則行列
  4.2.3 直交行列とユニタリー行列
4.3 部分行列への分割による逆行列の計算
4.4 行列の標準化(行列の階数)
4.5 連立1次方程式の現実的解法
  4.5.1 基本行列
  4.5.2 連立1次方程式の解法
4.6 LU分解と連立1次方程式の解法の効率
コーヒーブレイク
演習問題4
5 行列式
5.1 対称群からの準備
5.2 行列式の定義
5.3 行列式の展開
5.4 行列式の応用
5.5 スカウテン・岡田の解行列
コーヒーブレイク
演習問題5
6 正方行列の標準化
6.1 固有値・固有ベクトル
  6.1.1 eAtの計算
6.2 対角化可能定理
6.3 ジョルダンの標準形
  6.3.1 ベキ零行列の標準化
  6.3.2 一般行列の標準化
6.4 実行列の標準化
6.5 2次形式
演習問題6
解答
索引

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