科学技術と共に歩む

0　記号と集合
0.1　記号
0.2　集合
　　0.2.1　集合の演算
　　0.2.2　数の集合
　　0.2.3　写像
コーヒーブレイク
1　複素数
1.1　複素数の構成
1.2　複素数の図式化
1.3　1のベキ解
演習問題1
2　ベクトル空間1
2.1　有向線分のなすベクトル空間
　　2.1.1　有向線分のなすベクトル空間の定義
　　2.1.2　有向線分ベクトルの量化
2.2　n項数ベクトル
2.3　内積
2.4　外積
2.5　空間内の直線と平面の方程式
　　2.5.1　直線の方程式
　　2.5.2　平面の方程式
2.6　スカラー三重積とベクトル三重積
コーヒーブレイク
演習問題2
3　ベクトル空間2（ベクトルの抽象化）
3.1　抽象的ベクトル空間の定義
3.2　ベクトル空間の次元
3.3　ベクトル空間の直和
3.4　内積の抽象化
3.5　線形写像
　　3.5.1　線形写像の定義
　　3.5.2　線形写像と部分空間
　　3.5.3　内積をもつベクトル空間の線形写像
　　3.5.4　線形写像の作るベクトル空間
演習問題3
4　行列
4.1　行列の概念
　　4.1.1　行列の定義
　　4.1.2　行列の加法とスカラー倍
　　4.1.3　行列の積
4.2　線形写像としての行列
　　4.2.1　線形写像としての行列
　　4.2.2　正則行列
　　4.2.3　直交行列とユニタリー行列
4.3　部分行列への分割による逆行列の計算
4.4　行列の標準化（行列の階数）
4.5　連立1次方程式の現実的解法
　　4.5.1　基本行列
　　4.5.2　連立1次方程式の解法
4.6　LU分解と連立1次方程式の解法の効率
コーヒーブレイク
演習問題4
5　行列式
5.1　対称群からの準備
5.2　行列式の定義
5.3　行列式の展開
5.4　行列式の応用
5.5　スカウテン・岡田の解行列
コーヒーブレイク
演習問題5
6　正方行列の標準化
6.1　固有値・固有ベクトル
　　6.1.1　eAtの計算
6.2　対角化可能定理
6.3　ジョルダンの標準形
　　6.3.1　ベキ零行列の標準化
　　6.3.2　一般行列の標準化
6.4　実行列の標準化
6.5　2次形式
演習問題6
解答
索引