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書籍詳細

現代応用数学講座 12)

  応用抽象代数学

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奥川光太郎 理博 著

発行年月日:1974/10/25 , 判 型: A5,  ページ数:284頁

ISBN:978-4-339-06031-7,  定 価:3,348円 (本体3,100円+税)

ジャンル:

工学をはじめ諸科学の中で,近年抽象代数学が応用されるようになった分野は少なくない。このような分野にかかわる人たちのために,抽象代数学の基本を,いくつかの応用に触れながら展開した教科書である。

【目次】

1.基本事項
 1・1 デカルト積
 1・2 写像
 1・3 写像の合成
 1・4 逆写像
1.基本事項
 1・1 デカルト積
 1・2 写像
 1・3 写像の合成
 1・4 逆写像
 1・5 2項演算
 1・6 恒等元,逆元
 1・7 1項演算,0項演算
 1・8 2項関係
 1・9 同値関係
 1・10 正数における合同関係
2. 基本的代数系
 2・1 群,半群,モノイド
 2・2 代数系
 2・3 代数系の準同形,同形
 2・4 群の基本的性質
 2・5 置換群
 2・6 アーベル群
 2・7 体と環
 2・8 環・体の準同形
 2・9 体の標数
 2・10 整式と有理式
 2・11 整域
 2・12 線形空間
 2・13 有限次元線空間
 2・14 多元環
3. 群論とその応用
 3・1 空間における線形変換 
 3・2 コセット
 3・3 回帰系列への応用(1)
 3・4 内部自己同形と正規部分群
 3・5 変換群
 3・6 商群
 3・7 ブロック符号
 3・8 ブロック符号への応用(1)
 3・9 ブロック符号への応用(2)
 3・10 正規列
 3・11 作用素域をもつ群
 3・12 可解群
4. 体論とその応用
 4・1 拡大体
 4・2 代数的元,超越的元
 4・3 既約整式の根
 4・4 有限次拡大体
 4・5 有限体
 4・6 ブロック符号への応用(3)
 4・7 ブロック符号への応用(4)
 4・8 整式の形式的微分法
 4・9 分離代数的元,非分離代数的元
 4・10 代数的独立性
5. 整式環と形式的ベキ級数環
 5・1 イデアル
 5・2 剰余環
 5・3 多元代数方程式系
 5・4 代数多様体
 5・5 消去法
 5・6 形式的ベキ級数環
 5・7 回帰系列への応用(2)
6. 順序づけられた代数系
  ー特に,ブール代数ー
 6・1 順序集合
 6・2 関係づけられた代数系
 6・3 ブール代数
 6・4 ブール代数としてのベキ集合
 6・5 ブール代数の同形
 6・6 ブール関数
 6・7 命題のブール代数
 6・8 ゲート回路への応用
 6・9 ブール等式
7. 構造ーグラフ,機械
 7・1 構造
 7・2 グラフ
 7・3 グラフに付属した線形空間
 7・4 グラフの連結成分
 7・5 ループとカットセット
 7・6 木と補木
 7・7 無向グラフ
 7・8 機械
 7・9 機械に対する同値関係と順序づけ
 7・10 チューリング機械
8. 群の表現
 8・1 群の線形表現
 8・2 表現の可約性
 8・3 ユリタリ変換
 8・4 群のユリタリ表現
 8・5 既約分解の一意性
 8・6 有限群の表現
 8・7 群の指標
問題の略解
索引
    

在庫は時期によりまして変動することがございますので、ご了承ください。