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書籍詳細

応用数学講座 6)

  計算図表・図式計算法

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本間仁 東大名誉教授 工博 著

内田茂男 工博 著

発行年月日:1956/10/31 , 判 型: A5,  ページ数:264頁

ISBN:978-4-339-06005-8,  定 価:2,268円 (本体2,100円+税)

ジャンル:

〔内容〕計算図表―計算図表学概説・共点図表・平行線座標と簡単な共線図表・Z字型および相交直線型共線図表ほか。図式計算法―四則の演算・代数式と代数方程式および超越方程式・二つの独立変数の関数ほか

【目次】

第1部 計算図表
  (本間仁)
 第1章 計算図表学概説
  1・1 計算図表学
  1・2 関数尺
第1部 計算図表
  (本間仁)
 第1章 計算図表学概説
  1・1 計算図表学
  1・2 関数尺
  演習問題
 第2章 共点図表
  2・1 デカルト座標による共点図表
  2・2 図形の変態
  2・3 共軸図表
  演習問題
 第3章 平行線座標と簡単な共線図表
  3・1 平行線座標
  3・2 A型共線図表
  3・3 共線図表作成上の注意
  3・4 対数型図表
  演習問題
 第4章 Z字型および相交直線型共線図表
  4・1 Z字型(B型)共線図表
  4・2 相交直線型(C型)共線図表
  4・3 図形の変態
  演習問題
 第5章 2直線と1曲線の共線図表
  5・1 D型共線図表
  5・2 E型共線図表
  演習問題
 第6章 複雑な共線図表
  6・1 Soreau型(F型)共線図表
  6・2 Clark型(G型)共線図表
  6・3 共線図表の一般型
  6・4 4変数の共線図表
  演習問題
 第7章 その他の計算図表
  7・1 平行指示線型図表
  7・2 直交指示線型図表
  7・3 同心円図表
  演習問題
  第1部の付録
  演習問題解答および注意
第2部 図式計算法
  (内田茂男)
 第1章 四則の演算
  1・1 1変数の加減乗除
   1・1・1 数を表す図式的量
   1・1・2 加法と減法
   1・1・3 乗法と除法
  1・2 対数目盛による1変数の加減乗除
   1・2・1 対数目盛による数の表示
   1・2・2 対数目盛による数の加法と減法
   1・2・3 対数目盛による数の乗法と除法
  1・3 ベクトル量(2成分をもつ変数)の加減乗除
   1・3・1 ベクトル量の図式表示
   1・3・2 ベクトル量の加法減法
   1・3・3 静力学の図式解法(ベクトル量の加法減法の応用)
   1・3・4 ベクトル量の乗法
  1・4 複素変数(2成分をもつ変数)の加減乗除
   1・4・1 複素変数の図式表示
   1・4・2 複素変数の加法減法
   1・4・3 複素変数の乗法除法
  演習問題
 第2章 代数式と代数方程式および超越方程式
  2・1 1変数のn次整多項式と一元代数方程式の解法
   2・1・1 n次の整多項式
   2・1・2 一元代数方程式の解法
  2・2 1変数の多項式と一元代数方程式の解法
   2・2・1 有理数の指数を含む多項式
   2・2・2 対数目盛による一元代数方程式の解法
  2・3 多変数の一次整式および多元一次連立方程式
   2・3・1 多変数の一次整式の図式計算
   2・3・2 多元一次連立方程式
  2・4 超越方程式の解法
  演習問題
 第3章 二つの独立変数の関数
  3・1 2独立変数の1関数を図式表示する方法
  3・2 2独立変数の2関数を図式表示する方法(写像)
  3・3 等角写像と複素関数
   3・3・1 等角写像
   3・3・2 複素関数による写像
   3・3・3 複素関数による等角写像の例
  3・4 2独立変数を有する関数の和
  演習問題
 第4章 微分法と積分法 
  4・1 図式微分法
   4・1・1 図式微分法の原理
   4・1・2 接線をよい精度で求める近似解法
   4・1・3 微分曲線の表示
  4・2 図式積分法
   4・2・1 図式積分法の原理
   4・2・2 図式積分の方法
  演習問題
 第5章 常微分方程式の図式解法
  5・1 一階常微分方程式の図式解法
   5・1・1 一階常微分方程式の解法の原理(等傾斜法)
   5・1・2 積分曲線の精度を高める方法
  5・2 一階連立常微分方程式の図式解法
   5・2・1 二元一階連立常微分方程式
   5・2・2 多元一階連立常微分方程式 
  5・3 二階および高階常微分方程式の図式解法
   5・3・1 一元二階常微分方程式
   5・3・2 一元高階常微分方程式
  5・4 多元高階常微分方程式の図式解法
  演習問題
 第6章 一階偏微分方程式の図式解法
  6・1 一階偏微分方程式
  6・2 1変数について行う近似積分法
  6・3 特性曲線による解法
   6・3・1 準線型一階偏微分方程式の特性曲線
   6・3・2 一般の一階偏微分方程式における特性曲線
   6・3・3 運動学的波動現象(一階偏微分方程式の解法の応用)
  演習問題
 第7章 一元二階偏微分方程式と二元一階連立偏微分方程式および高階の偏微分方程式
  7・1 二階偏微分方程式の型の分類
  7・2 グリーン(Green)の公式
  7・3 グリーン関数を用いた楕円型偏微分方程式の図式解法
   7・3・1 楕円型偏微分方程式の境界値問題とグリーン関数
   7・3・2 グリーン関数を用いるラプラスの微分方程式の図式解法
  7・4 流線解析法
   7・4・1 流線解析法の原理
   7・4・2 調和型非線型偏微分方程式の解法
   7・4・3 ポアッソン型偏微分方程式への応用
   7・4・4 重調和型偏微分方程式の解法
  7・5 放物型偏微分方程式の図式解法
   7・5・1 一次元熱伝導型偏微分方程式の図式解法
  7・6 双曲型偏微分方程式の図式解法
   7・6・1 二階線型偏微分方程式の特性帯
   7・6・2 二元一階連立偏微分方程式の特性帯
   7・6・3 双曲型偏微分方程式の特性曲線による解法例
  演習問題
演習問題解答および注意
索引

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