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書籍詳細

新編土木工学講座 1)

  土木応用数学

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近藤泰夫 京大名誉教授 工博 著

江崎一博 群馬大教授 工博 著

発行年月日:1970/07/05 , 判 型: A5,  ページ数:322頁

ISBN:978-4-339-05070-7,  定 価:3,780円 (本体3,500円+税)

ジャンル:

高校程度の学力を前提としてさらに程度の高い数学を応用面に重点をおいて平易に解説し,例題,問題を豊富に入れて学生の自習を容易にした。

【目次】

1. 行列式
1.1 行列式の定義
1.2 行列式の基本性質
1.3 余因数
1.4 連立一次方程式の解法
1. 行列式
1.1 行列式の定義
1.2 行列式の基本性質
1.3 余因数
1.4 連立一次方程式の解法
1.5 行列式の積
演習問題1
2. 行列
2.1 行列の演算
  2.1.1 相等
  2.1.2 加法,減法
  2.1.3 数と行列との積(スカラー積)
  2.1.4 乗法
  2.1.5 転置行列,対称行列,交代行列
2.2 逆行列
2.3 行列の階数と連立一次方程式の根
2.4 固有値
2.5 一次変換と二次形式
演習問題2
3. 二変数関数の微分積分
3.1 偏導関数
  3.1.1 偏微分係数
  3.1.2 偏導関数
  3.1.3 二変数関数の平均値の定理
  3.1.4 高次偏導関数
3.2 合成関数の偏微分
3.3 全微分
  3.3.1 関数の増分の近似式
  3.3.2 全微分
3.4 完全微分式
3.5 二変数関数のTaylor展開
3.6 関数行列式
3.7 二重積分
3.8 二重積分の積分変数の変換
3.9 副変数を含む関数の積分
演習問題3
4. 常微分方程式
4.1 一階常微分方程式
  4.1.1 微分方程式の定義
  4.1.2 変数分離形
  4.1.3 同次形
  4.1.4 完全形
  4.1.5 線形
演習問題4
4.2 二階および高階常微分方程式
  4.2.1 二階線形同次常微分方程式
  4.2.2 定数係数二階線形同次常微分方程式
  4.2.3 二階線形非同次常微分方程式
  4.2.4 定数係数二階線形非同次常微分方程式
  4.2.5 定数係数高階線形状常微分方程式
  4.2.6 常微分方程式の応用例
演習問題5
5. フーリエ級数
5.1 フーリエ級数
5.2 フーリエ級数の例
5.3 半区間フーリエ級数
5.4 区間-l<x<lにおけるフーリエ級数
5.5 フーリエ級数の応用
  5.5.1 偏微分方程式の解法への応用
  5.5.2 単純ばりのたわみの解法
演習問題6
6. ラプラス変換
6.1 ラプラス変換の定義
6.2 ラプラス変換の諸定理
6.3 常微分方程式の解法
6.4 ヘビサイドの展開定理
6.5 ラプラス変換の応用例(はりのたわみ)
演習問題7
7. 統計
7.1 記述統計
  7.1.1 資料の整理
  7.1.2 代表値
  7.1.3 散分度
  7.1.4 相関係数
7.2 確率と確率分布
  7.2.1 確率の定義
  7.2.2 確率に関する定理
  7.2.3 確率変数と確率分布
  7.2.4 平均値と分散
  7.2.5 各種の重要な確率分布
7.3 母集団と標本
 7.3.1 標本
 7.3.2 推定
 7.3.3 検定
 7.3.4 品質管理
7.4 最小二乗法
  7.4.1 最小二乗法の原理
  7.4.2 曲線のあてはめ
演習問題8
問題解答
付録
数学公式
付表

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