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書籍詳細

  計算固体力学入門
- 材料と構造のモデリングとシミュレーション -

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都井裕 東大教授 工博 著

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発行年月日:2008/04/30 , 判 型: A5,  ページ数:190頁

ISBN:978-4-339-04591-8,  定 価:2,808円 (本体2,600円+税)

ジャンル:

本書は計算固体力学の入門書であり,固体力学の理論と有限要素解析法について線形から非線形にわたる基礎的事項を概説している。また損傷・破壊解析,計算不連続体力学,機能材料解析など類書にはあまり見られない内容も含めている。

【目次】

1. 有限要素法と計算固体力学の歴史
1.1 固体力学と有限要素法
1.2 有限要素法の誕生と確立
 1.2.1 有限要素法の起源
 1.2.2 有限要素開発の第一期(変分原理)
1. 有限要素法と計算固体力学の歴史
1.1 固体力学と有限要素法
1.2 有限要素法の誕生と確立
 1.2.1 有限要素法の起源
 1.2.2 有限要素開発の第一期(変分原理)
 1.2.3 有限要素開発の第二期(アイソパラメトリック要素)
 1.2.4 非線形有限要素法と増分理論
 1.2.5 汎用商用コード
1.3 構造解析から材料解析への進展
 1.3.1 構造崩壊と材料破壊
 1.3.2 計算破壊力学
 1.3.3 計算不連続体力学
 1.3.4 計算損傷力学
1.4 有限要素法から計算力学への展開
 1.4.1 計算力学
 1.4.2 メッシュアダプテーション
 1.4.3 品質
 1.4.4 並列計算,領域分割法
 1.4.5 構造トポロジー最適化
 1.4.6 計算メソ力学
 1.4.7 メッシュレス法
 1.4.8 複雑な系(マルチスケール・マルチ物理系)
1.5 今後の展望

2. 弾性力学の基礎
2.1 応力,ひずみ,平衡方程式
2.2 弾性体の応力・ひずみ関係
2.3 弾性体の変形挙動

3. 変分原理と近似解法
3.1 ひずみエネルギー関数
3.2 仮想仕事の原理
3.3 最小ポテンシャルエネルギーの原理
3.4 仮想仕事の原理に基づく近似解法
3.5 最小ポテンシャルエネルギーの原理に基づく近似解法

4. 線形有限要素法
4.1 二次元要素(平面要素)
 4.1.1 変位関数
 4.1.2 ひずみ成分
 4.1.3 応力成分
 4.1.4 全ポテンシャルエネルギーと要素剛性方程式
 4.1.5 全体系剛性方程式
 4.1.6 仮想仕事の原理の適用
4.2 三次元要素(立体要素)
4.3 ベルヌーイ・オイラーの仮定に基づくはりの曲げ要素
4.4 キルヒホフ・ラブの仮定に基づく平板の曲げ要素
4.5 チモシェンコの理論に基づくはりの曲げ要素
4.6 ミンドリンの理論に基づく平板の曲げ要素

5. 材料非線形解析(弾塑性解析)
5.1 単軸応力下の応力・ひずみ関係式
5.2 多軸応力下の応力・ひずみ関係式
5.3 弾塑性問題の有限要素解析法
5.4 弾塑性問題の解析例

6. 幾何学的非線形解析(有限変形・構造安定解析)
6.1 幾何学的非線形問題
 6.1.1 有限変形問題
 6.1.2 構造安定問題
 6.1.3 非線形のひずみ・変位関係式
6.2 増分解法と増分理論
 6.2.1 増分解法
 6.2.2 増分理論の定式化(ラグランジュ法)
6.3 幾何学的非線形問題の有限要素解析法
 6.3.1 有限要素法の定式化
 6.3.2 増分・反復解法
 6.3.3 座屈固有値問題
 6.3.4 ラグランジュ法と更新ラグランジュ法の比較
6.4 幾何学的非線形問題の解析例
 6.4.1 円筒シェル屋根の弾塑性有限変形解析
 6.4.2 丸棒の弾塑性座屈解析
 6.4.3 アルミ容器底部の弾塑性飛移り解析

7. 接触解析
7.1 接触問題
7.2 接触問題の有限要素解析法
7.3 接触問題の解析例
 7.3.1 角型鋼管の横圧縮偏平化解析
 7.3.2 空間骨組構造体の圧壊解析
 7.3.3 軸圧縮荷重を受ける円筒鋼管の軸対称逐次座屈解析

8. 損傷・破壊解析
8.1 連続体損傷力学
8.2 損傷の物理的性質と力学的表現
 8.2.1 損傷の物理的性質
 8.2.2 損傷の力学的表現
 8.2.3 単軸の弾塑性損傷構成式
8.3 連続体損傷力学に基づく有限要素解析
8.4 損傷・破壊問題の解析例
 8.4.1 数値材料試験と疲労解析への応用
 8.4.2 めっき中の構造部材の三次元損傷解析

9. 計算不連続体力学
9.1 計算不連続体力学モデル
9.2 脆性固体の破壊シミュレーション
 9.2.1 メソ力学
 9.2.2 メソ解析手法
 9.2.3 数値例
9.3 骨組構造の崩壊シミュレーション
 9.3.1 有限要素と不連続体力学モデルの等価性
 9.3.2 順応型shifted integration法
 9.3.3 数値例

10. 動的解析
10.1 運動方程式
10.2 陰解法による過渡応答解析
10.3 陽解法による過渡応答解析
10.4 動的問題の解析例
 10.4.1 平面骨組の弾塑性衝撃応答解析
 10.4.2 EPSブロック集合体の動的応答解析
 10.4.3 補強箱型はりの横衝突崩壊解析

11. 機能材料解析(形状記憶合金)
11.1 形状記憶合金
11.2 形状記憶合金の構成方程式
11.3 超弾性挙動の有限要素解析法
 11.3.1 増分形の構成方程式
 11.3.2 増分形の剛性方程式
11.4 超弾性変形挙動の解析例

12. 機能材料解析(イオン導電性高分子)
12.1 イオン導電性高分子
12.2 二次元電気化学応答の有限要素解析法
 12.2.1 前進応答
 12.2.2 後退応答
12.3 力学応答の有限要素解析法
12.4 電気化学・力学応答の解析例

引用・参考文献
日本語索引
英語索引

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