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書籍詳細

  線形弾性論の基礎

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進藤裕英 東北大教授 著

発行年月日:2002/03/18 , 判 型: A5,  ページ数:174頁

ISBN:978-4-339-04564-2,  定 価:2,376円 (本体2,200円+税)

ジャンル:

機械・構造物の合理的な設計基準を定めるための基礎工学である線形弾性論について入門的内容を解説したもので,初級レベル入門書である。簡単な解析例や演習問題を通し,材料系などの機械系以外の学生にも理解しやすいように配慮。

【目次】

1.応力と平衡方程式
 1.1 応力
 1.2 平衡方程式
 1.3 Cauchyの公式
 1.4 主応力と応力不変量
1.応力と平衡方程式
 1.1 応力
 1.2 平衡方程式
 1.3 Cauchyの公式
 1.4 主応力と応力不変量
 問題

2.変形とひずみ
 2.1 変位とひずみ
 2.2 適合条件式
 2.3 主ひずみとひずみ不変量
 問題

3.Hookeの法則と弾性基礎式
 3.1 等方弾性体の構成式
 3.2 変位の平衡方程式
 3.3 応力の適合条件式
 3.4 弾性基礎式
 問題

4.棒の弾性問題
 4.1 Saint-Venantの原理
 4.2 Saint-Venantのねじり問題
 問題

5.2次元弾性問題
 5.1 平面問題の基礎式
  5.1.1 平面ひずみ
  5.1.2 平面応力
 5.2 平面問題の解法
  5.2.1 Airyの応力関数
  5.2.2 極座標表示
  5.2.3 複素変数表示
 問題

6.有限要素法と境界要素法
 6.1 有限要素法
  6.1.1 節点変位と節点力
  6.1.2 変位関数
  6.1.3 仮想仕事の原理
  6.1.4 構造全体の剛性マトリックスと境界条件
 6.2 境界要素法
  6.2.1 基本解とSomiglianaの公式
  6.2.2 境界積分方程式
  6.2.3 領域内部の応力とひずみ
  6.2.4 積分方程式の離散化

7.線形弾性論の応用例
 7.1 複合材料
  7.1.1 直交異方性板
  7.1.2 繊維強化複合材料
 7.2 積分変換と混合境界値問題
  7.2.1 Fourier変換とHankel変換
  7.2.2 き裂の弾性解析
  7.2.3 接触問題
 7.3 線形弾性波動
  7.3.1 波動方程式と平面弾性波
  7.3.2 Rayleighの表面波
  7.3.3 Love波
 7.4 熱弾性
  7.4.1 熱伝導
  7.4.2 熱弾性基礎式
  7.4.3 き裂の熱応力

参考文献
問題の略解
索引

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