科学技術と共に歩む

１．緒言
　1.1　回転軸系の分類
　1.2　回転体力学の歴史

２．回転体をもつ質量のない弾性回転軸の振動
　2.1　はじめに
　2.2　回転体の不釣合い
　2.3　回転体が弾性軸の中央についているときのたわみ振動
　　2.3.1　運動方程式の誘導と強制振動解
　　2.3.2　自由振動とふれまわり様式
　2.4　回転体が弾性軸の中央についているときの傾き振動
　　2.4.1　運動方程式の誘導
　　2.4.2　自由振動とジャイロモーメント
　　2.4.3　強制振動
　2.5　たわみ振動と傾き振動が連成する４自由度系の振動
　　2.5.1　運動方程式の誘導
　　2.5.2　自由振動と固有振動数線図
　　2.5.3　強制振動
　2.6　剛性軸の振動
　　2.6.1　運動方程式の誘導
　　2.6.2　自由振動と振動モード
　2.7　剛性ロータの釣合せ
　　2.7.1　釣合せ法の原理
　　2.7.2　不釣合いのいろいろな表現
　2.8　多円板をもつ軸の危険速度の近似計算法
　　2.8.1　レーレーの方法
　　2.8.2　ダンカレーの公式
　2.9　ダンパによる制振

３．連続回転軸の振動
　3.1　はじめに
　3.2　運動方程式の誘導
　3.3　自由振動と危険速度
　　3.3.1　並進運動のみを考慮した解析
　　3.3.2　ジャイロモーメントと回転慣性を考慮した解析
　　3.3.3　主危険速度
　3.4　強制振動
　3.5　弾性ロータの釣合せ
　　3.5.1　モード釣合せ法
　　3.5.2　影響係数法

４．偏平軸と非対称回転体の振動
　4.1　はじめに
　4.2　中央に１個の回転体をもつ偏平軸の振動
　　4.2.1　運動方程式の誘導
　　4.2.2　自由振動と固有振動数線図
　　4.2.3　主危険速度付近の強制振動
　4.3　弾性軸に取り付けられた非対称回転体の傾き振動
　　4.3.1　運動方程式の誘導
　　4.3.2　自由振動と固有振動数線図
　　4.3.3　主危険速度付近の強制振動
　4.4　水平偏平軸の２倍周波数振動

５．非線形振動
　5.1　はじめに
　5.2　非線形ばね特性の原因とその表現（弱い非線形性の場合）
　5.3　運動方程式の物理座標表示と基準座標表示
　5.4　各種非線形強制振動の解析とその特性
　　5.4.1　主危険速度付近の調和振動
　　5.4.2　前向き1/2次分数調和振動
　　5.4.3　前向き1/3次分数調和振動
　　5.4.4　和差調波振動
　　5.4.5　分数調波振動と和差調波振動の振動特性のまとめ
　5.5　ラジアルクリアランスによる非線形振動（強い非線形性の場合）
　　5.5.1　運動方程式の誘導
　　5.5.2　調和振動と分数調波振動
　　5.5.3　カオス振動
　5.6　連続回転軸の非線形振動
　　5.6.1　非線形ばね特性の表現と運動方程式
　　5.6.2　常微分方程式への変換
　　5.6.3　主危険速度付近の調和振動
　　5.6.4　各種非線形強制振動の振動特性のまとめ
　5.7　内部共振現象
　　5.7.1　回転軸系の内部共振現象の例
　　5.7.2　1/2次分数調波振動の危険速度付近の内部共振現象
　　5.7.3　主危険速度付近のカオス振動
　5.8　クラックロータの振動
　　5.8.1　ばね特性と運動方程式
　　5.8.2　クラックロータで発生する各種の共振現象
　　5.8.3　主危険速度付近の調和振動

６．内部減衰による自励振動
　6.1　はじめに
　6.2　回転軸における摩擦の特徴とその表現
　　6.2.1　外部減衰
　　6.2.2　内部減衰（履歴減衰）
　　6.2.3　内部減衰（構造減衰）
　6.3　履歴減衰が作用するときの自励振動
　　6.3.1　線形内部減衰力が働く場合
　　6.3.2　非線形内部減衰力が働く場合
　6.4　構造減衰が作用するときの自励振動

７．危険速度通過時の非定常振動
　7.1　はじめに
　7.2　たわみ振動に関する運動方程式の誘導
　7.3　一定角加速度で危険速度を通過する場合
　7.4　有限駆動トルクで危険速度を通過する場合
　　7.4.1　駆動源の特性
　　7.4.2　定常振動
　　7.4.3　定常解とその安定性の解析
　　7.4.4　非定常振動
　7.5　漸近法による解析（非線形系，一定角加速度）
　　7.5.1　運動方程式と基準座標への変換
　　7.5.2　定常解
　　7.5.3　非定常解

８．各種機械要素による回転軸の振動
　8.1　はじめに
　8.2　転がり軸受
　　8.2.1　転動体の直径の不ぞろいによる強制振動
　　8.2.2　玉通過による振動
　8.3　剛性差のある軸受台
　8.4　自在継手
　8.5　接触による自励振動
　　8.5.1　乾性摩擦による自励振動
　　8.5.2　衝突による自励振動

９．流体に関連する振動
　9.1　はじめに
　9.2　オイルホイップとオイルワール
　　9.2.1　ジャーナル軸受と自励振動
　　9.2.2　レイノルズの方程式
　　9.2.3　油膜力
　　9.2.4　弾性軸系の安定性解析
　　9.2.5　オイルホイップの防止法
　9.3　シール
　　9.3.1　平行環状シール
　　9.3.2　ラビリンスシール
　9.4　翼先端のすきま
　9.5　液体を内蔵した回転体
　　9.5.1　液体の運動方程式と液体力
　　9.5.2　非同期不安定振動
　　9.5.3　主危険速度付近の共振曲線（同期振動）

１０．有限要素法
　10.1　はじめに
　10.2　有限要素法の基本的な手順
　10.3　回転軸系のモデルと離散化
　　10.3.1　回転軸系のモデルと座標系
　　10.3.2　要素特性と要素の運動方程式
　　10.3.3　系全体の運動方程式
　10.4　自由振動（固有値問題）
　10.5　強制振動
　10.6　運動方程式の別解法

１１．伝達マトリックス法
　11.1　はじめに
　11.2　伝達マトリックス法の基本的な手順
　　11.2.1　自由振動解析
　　11.2.2　強制振動解析
　11.3　回転軸系の自由振動解析
　　11.3.1　状態量ベクトルと伝達マトリックス
　　11.3.2　振動数方程式と振動モード
　　11.3.3　数値計算例
　11.4　回転軸系の強制振動解析
　　11.4.1　強制力と拡張伝達マトリックス
　　11.4.2　定常振動解
　　11.4.3　数値計算例

１２．計測と信号処理
　12.1　はじめに
　12.2　計測とサンプリング問題
　　12.1.1　計測システムとディジタル信号
　　12.2.2　サンプリングにおける問題点
　12.3　フーリエ級数
　　12.3.1　実フーリエ級数
　　12.3.2　複素フーリエ級数
　12.4　フーリエ変換
　12.5　離散フーリエ変換（ＤＦＴ）
　12.6　高速フーリエ変換（ＦＦＴ）
　12.7　リーケージ誤差とその対策
　　12.7.1　リーケージ誤差
　　12.7.2　リーケージ誤差の防止法
　12.8　応用例
　　12.8.1　分数調波振動と和差調波振動の定常振動
　　12.8.2　分数調波振動の危険速度通過時の非定常振動

付録
　1　慣性モーメントと回転運動の方程式
　2　定常ふれまわり運動の安定性
　3　ラグランジュの方程式による４自由度回転軸系の運動方程式の誘導
　4　４自由度の偏平軸系と非対称回転体系
　5　運動方程式の基準座標への変換（4自由度回転軸系）
　6　ラウス・フルビッツの安定判別法（複素数表示）
　7　ＦＦＴのプログラム

文献
索引