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書籍詳細

コンピュータアナリシスシリーズ 6)

  逆問題のコンピュータアナリシス

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田中正隆 編・著

久保司郎 編・著

青木繁 都立産業技術高専教授 編・著

中桐滋 編・著

山川宏 編・著

平野徹

加川幸雄 富山大名誉教授・岡山大教授 工博 著

坂東潔

発行年月日:1991/11/20 , 判 型: A5,  ページ数:224頁

ISBN:978-4-339-04140-8,  定 価:3,024円 (本体2,800円+税)

測定可能なデータをもとに,直接観測が不可能な部分の形状や境界条件などを推定するという,いわゆる逆問題を解決しなければならないことは実用上きわめて多い。本書は境界値と初期値問題についてコンピュータ手法とその応用を解説。

【目次】

1. 逆問題入門
1.1 はじめに
1.2 従来の逆問題研究の代表例
1.3 逆問題の定義
1.4 逆問題の意味と重要性
1. 逆問題入門
1.1 はじめに
1.2 従来の逆問題研究の代表例
1.3 逆問題の定義
1.4 逆問題の意味と重要性
1.5 おわりに
参考文献
2. コンピュータ解析の手法
2.1 はじめに
2.2 差分法
  2.2.1 差分近似
  2.2.2 差分方程式の解法
2.3 有限要素法
  2.3.1 静弾性問題の基礎式
  2.3.2 仮想仕事の原理
  2.3.3 要素剛性マトリックス
  2.3.4 全体系の剛性マトリックスとその解法
2.4 境界要素法
  2.4.1 積分方程式
  2.4.2 離散化と解法
  2.4.3 静弾性問題の解法
2.5 おわりに
参考文献
3. 逆問題解析の基礎
3.1 はじめに
3.2 逆問題と最適化問題
  3.2.1 さまざまな逆問題
  3.2.2 逆問題の定式化
  3.2.3 定式化の例
3.3 不適切問題
  3.3.1 逆問題の性質
  3.3.2 条件数
  3.3.3 数値例
3.4 逆問題解析の手法
  3.4.1 基本的な考え方
  3.4.2 特異値分解法
  3.4.3 Tikhonovの方法
  3.4.4 周波数領域法
  3.4.5 階層化法
  3.4.6 パラメータ化法
3.5 おわりに
参考文献
4. ポテンシャル場における逆問題
4.1 はじめに
4.2 ポテンシャル場の逆問題に関する基礎事項
4.3 ポテンシャル場における形状決定問題
  4.3.1 直流電気ポテンシャル分布を用いた形状決定問題
  4.3.2 インピーダンス,プレチスモグラフィによる不均質領域の境界あるいは自由境界の同定
  4.3.3 交流電気ポテンシャル分布を用いた形状同定
  4.3.4 変数変換を用いた種々の自由表面決定問題
  4.3.5 他の境界位置決定問題
4.4 ポテンシャル場における境界条件同定問題
  4.4.1 心外膜のポテンシャル分布の推定問題
  4.4.2 他の境界条件同定問題
4.5 ポテンシャル場における負荷同定問題
  4.5.1 随伴作用素を用いた負荷同定
  4.5.2 他の負荷同定
4.6 材料特性値決定問題
4.7 おわりに
参考文献
5. 静弾性逆問題
5.1 はじめに
5.2 静弾性問題の基礎式
5.3 逆問題とその分類
5.4 逆問題とその解法
5.5 境界領域決定逆問題
5.6 負荷条件決定逆問題
5.7 おわりに
参考文献
6. 動弾性逆問題
6.1 はじめに
6.2 動弾性問題の基礎式
6.3 定常動弾性順問題の境界要素法順解析
6.4 逆問題解析手法
6.5 変位応答を用いた欠陥同定
  6.5.1 一つの空洞欠陥の同定
  6.5.2 一つの等価な空洞欠陥の同定
6.6 ひずみ応答を用いた欠陥同定
6.7 おわりに
参考文献
7. 振動工学における逆問題
7.1 はじめに
7.2 振動工学における逆問題の種類
  7.2.1 パラメータの同定問題
  7.2.2 シンセシス問題
  7.2.3 診断・推定問題
7.3 振動工学における逆問題の解法
  7.3.1 パラメータ同定問題の解法
  7.3.2 シンセシス問題の解法
  7.3.3 診断・推定問題の解法
7.4 振動工学における逆問題の解析例
  7.4.1 パラメータ同定問題の解析例
  7.4.2 シンセシス問題の解析例
7.5 おわりに
参考文献
8. 形状決定と逆問題
8.1 はじめに
8.2 形状決定と最適設計
8.3 最適化の手法
8.4 構造シンセシスとその要件
  8.4.1 シンセシスの要件
  8.4.2 シンセシスの一定式
8.5 応力規準による形状変更
8.6 振動性状による設計変更
8.7 おわりに
参考文献
9. 逆問題解析へのAIアプローチ
9.1 はじめに
9.2 知識工学的手法の特徴
9.3 逆問題解析への知識工学的アプローチの現状
9.4 逆問題解析の論理モデル
9.5 知識工学的手法と数理計画法を組み合わせた最適解探索
  9.5.1 最適化手法の問題点
  9.5.2 最適化手法への知識工学的アプローチの応用
9.6 多相材料のミクロ組織推定への応用
  9.6.1 プラスチック系傾斜機能材料
  9.6.2 ミクロ組織のモデル化
  9.6.3 未知パラメータの同定
9.7 おわりに
参考文献
10. 電気・音響における逆問題
10.1 はじめに
10.2 逆問題とその応用分野
10.3 伝達システムモデルによる逆問題
  10.3.1 離散化モデルとインバージョン
  10.3.2 逆問題の問題点
  10.3.3 逆問題と最適設計問題
10.4 応用例
  10.4.1 インピーダンスCT
  10.4.2 声道形状の同定
10.5 AIとニューロコンピューティング
参考文献
11. 流体工学における逆問題
11.1 はじめに
11.2 流れの基礎方程式
11.3 逆問題の解法
  11.3.1 非圧縮性ポテンシャル流れ
  11.3.2 圧縮性ポテンシャル流れ
  11.3.3 オイラー方程式,ナビエ・ストークス方程式
11.4 おわりに
参考文献
索引

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