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書籍詳細

システム制御工学シリーズ 4)

  線形システム制御入門

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梶原宏之 九大教授 工博 著

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発行年月日:2000/05/18 , 判 型: A5,  ページ数:200頁

ISBN:978-4-339-03304-5,  定 価:2,700円 (本体2,500円+税)

本書は,状態空間法による線形制御系の解析・設計についての入門書である。状態空間モデルを用いて,対象が安定かどうか,いつ安定化できるか,センサがたりないが大丈夫か,安定化を適切に行う方法などについて平易に解説している。

【目次】

1. 物理法則から状態方程式を導く
 1.1 状態空間表現の導出例
  1.1.1 ペースメーカ
  1.1.2 教室のドア
  1.1.3 直流モータ
1. 物理法則から状態方程式を導く
 1.1 状態空間表現の導出例
  1.1.1 ペースメーカ
  1.1.2 教室のドア
  1.1.3 直流モータ
 1.2 状態空間表現へのモデリング
 1.3 状態空間表現の座標変換
 1.4 状態空間表現の直列結合
 演習問題

2. 状態方程式から安定性を調べる
 2.1 1次系の時間応答と安定性
  2.1.1 時間応答の表現式
  2.1.2 零入力応答
  2.1.3 ステップ応答とインパルス応答
 2.2 時間応答
  2.2.1 行列指数関数
  2.2.2 2次系の零入力応答
  2.2.3 線形時不変系の漸近安定性
 2.3 リャプノフ安定性
  2.3.1 安定性の意味
  2.3.2 リャプノフ安定定理
  2.3.3 正定行列
  2.3.4 リャプノフ方程式
 2.4 離散化の方法
 演習問題

3. いつ安定化できるのか
 3.1 1次系に対する状態フィードバック
 3.2 可安定性と可制御性
 3.3 固有値設定問題
 3.4 可安定性の判定法
 3.5 補遺:特異値分解と階段化アルゴリズム
 演習問題

4. センサが足りないが大丈夫か
 4.1 状態オブザーバの必要性
 4.2 可検出性と可観測性
 4.3 状態オブザーバの低次元化
 4.4 オブザーバベースコントローラ
 演習問題

5. 安定化を適切に行う
 5.1 1次系を適切に安定化する
 5.2 状態フィードバックのLQ設計
  5.2.1 基礎定理
  5.2.2 リッカチ方程式の解法
 5.3 オブザーバベースコントローラのLQ設計
 演習問題

6. 定値外乱の影響を抑制する
 6.1 1次系における定値外乱の影響を抑制する
  6.1.1 定値外乱の影響
  6.1.2 積分動作を加える
  6.1.3 設定値を変更する
 6.2 積分型コントローラ
  6.2.1 積分動作を加えた状態フィードバック
  6.2.2 積分動作を加えたオブザーバベースコントローラ
 6.3 LQI設計
 演習問題

7. 非線形の運動方程式から始める
 7.1 非線形系のモデリングの例
 7.2 非線形系に対する線形制御の適用
 演習問題

8. 伝達関数から状態空間表現を導く
 8.1 実現問題
 8.2 最小実現
  8.2.1 正準分解
  8.2.2 最小実現の特徴付け
  8.2.3 極零相殺
 8.3 平衡実現
 演習問題

引用・参考文献
演習問題の解答
索引

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