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書籍詳細

  現代制御理論入門

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浜田望 慶大名誉教授 工博 著

松本直樹 明大教授 工博 著

高橋徹 北九州市立大教授 工博 著

発行年月日:1997/01/10 , 判 型: A5,  ページ数:296頁

ISBN:978-4-339-03161-4,  定 価:3,888円 (本体3,600円+税)

古典制御を学習した後,さらに上級の制御理論を学ぶ方々のための現代制御理論の入門書。数学的基礎から最適制御,サーボシステムの設計,さらにH∞制御,適応制御入門までアナログ・ディジタル制御を併記しながら平易に解説した。

【目次】

1. 制御工学:古典から現代へ
1.1 制御とは
1.2 制御システムの構造
1.3 制御対象の種類
  1.3.1 動的システム
1. 制御工学:古典から現代へ
1.1 制御とは
1.2 制御システムの構造
1.3 制御対象の種類
  1.3.1 動的システム
  1.3.2 集中・分布システム
  1.3.3 1入出力システムと多入出力(多変数)システム
1.4 制御システムの種類
  1.4.1 開ループと閉ループ
  1.4.2 アナログ制御とディジタル制御
1.5 制御システム設計
  1.5.1 制御システム設計のプロセス
  1.5.2 制御システムに要求される性質
1.6 制御システム設計法の展開
  1.6.1 古典制御と現代制御
  1.6.2 ロバスト制御とH■制御
  1.6.3 適応制御,非線形制御,ファジィ制御,ニューロ制御

2. 数学的基礎
2.1 ベクトルと行列の演算
  2.1.1 ベクトルの演算
  2.1.2 線形独立
  2.1.3 行列の演算
  2.1.4 行列の階数
  2.1.5 ベクトル,行列の転置
2.2 行列式,逆行列
  2.2.1 逆行列の定義
  2.2.2 行列式の定義
  2.2.3 行列式,逆行列の公式
2.3 内積とノルム
  2.3.1 ベクトルの内積
  2.3.2 ベクトルのノルム
  2.3.3 行列のノルム
  2.3.4 直交行列,ユニタリ行列
2.4 行列の固有値,固有ベクトル
  2.4.1 固有値,固有ベクトル
  2.4.2 相似変換
  2.4.3 ケーリー・ハミルトンの定理
  2.4.4 行列の対角化
2.5 2次形式と正定値行列
  2.5.1 実対称行列
  2.5.2 2次形式
  2.5.3 正定値対称行列
  2.5.4 正定値行列の判別法
2.6 特異値分解
2.7 ラプラス変換
  2.7.1 ラプラス変換の定義と性質
  2.7.2 初期値定理,最終値定理
  2.7.3 逆ラプラス変換
2.8 z変換
  2.8.1 z変換の定義と性質
  2.8.2 初期値定理,最終値定理
  2.8.3 z変換とラプラス変換の関係

3. 動的システムのモデル
3.1 制御系設計とモデル
3.2 具体例
3.3 モデリングの標準的過程
3.4 ブロック線図
演習問題

4. 連続時間システムの解析
4.1 状態方程式の解法
  4.1.1 行列指数関数の導入
  4.1.2 零入力応答
  4.1.3 状態方程式の解
4.2 ラプラス変換による解法
4.3 伝達関数と入出力表現
  4.3.1 伝達関数
  4.3.2 等価システム
4.4 モード領域における表現
演習問題

5. 離散時間システムの解析
5.1 ディジタル制御系
5.2 離散時間システムのモデル
5.3 状態差分方程式の解法
  5.3.1 解の表現
  5.3.2 z変換による解法
5.4 伝達関数と入出力表現
  5.4.1 離散時間システムの伝達関数
  5.4.2 ホールド等価システムの伝達関数
演習問題

6. 可制御性と可観測性
6.1 可制御性
  6.1.1 連続時間システムの可制御性の定義
  6.1.2 連続時間システムの可制御性の判定法
  6.1.3 離散時間システムの可制御性の定義
  6.1.4 離散時間システムの可制御性の判定法
  6.1.5 可制御標準形
  6.1.6 可制御標準形への等価変換
  6.1.7 可制御なサブシステムを取り出す方法
  6.1.8 可制御でないシステムの伝達関数
6.2 可観測性
  6.2.1 連続時間システムの可観測性の定義
  6.2.2 連続時間システムの可観測性の判定法
  6.2.3 離散時間システムの可観測性の定義
  6.2.4 離散時間システムの可観測性の判定法
  6.2.5 可観測標準形への等価変換
  6.2.6 可観測なサブシステムを取り出す方法
  6.2.7 可観測でないシステムの伝達関数
演習問題

7. システムの安定性
7.1 システムの安定性
  7.1.1 微分方程式の解と平衡点
  7.1.2 安定性の定義
  7.1.3 零入力システムの安定性
  7.1.4 有界入力有界出力安定
7.2 周波数領域におけるシステムの安定判別法
  7.2.1 フルビッツ多項式とシュア・コーン多項式
  7.2.2 フルビッツ多項式の代数的安定判別法
  7.2.3 カリトノフの定理
  7.2.4 シュア・コーン多項式の代数的判別法
7.3 リャプノフ関数によるシステムの安定判別
  7.3.1 連続時間システムのリャプノフ関数
  7.3.2 離散時間システムのリャプノフ関数
  7.3.3 線形時不変連続時間システムとリャプノフ行列方程式
  7.3.4 離散時間システムとリャプノフ行列方程式
演習問題

8. 状態フィードバックと極配置
8.1 フィードバック制御系
  8.1.1 出力フィードバックによる安定化
  8.1.2 動的補償器による安定化
  8.1.3 状態フィードバックによる安定化
8.2 状態フィードバックによる極配置
  8.2.1 状態フィードバック
  8.2.2 状態フィードバック係数ベクトルkの決定
  8.2.3 閉ループ極位置と過渡応答
8.3 離散時間システムにおける極配置
演習問題

9. オブザーバ
9.1 状態推定のためのダイナミックシステム
9.2 オブザーバの設計法
9.3 オブザーバ併合の状態フィードバックシステム
9.4 離散時間システムのオブザーバ
  9.4.1 離散時間オブザーバ
  9.4.2 有限整定オブザーバ
演習問題

10. 最適レギュレータ
10.1 連続時間最適レギュレータ
  10.1.1 問題の記述
  10.1.2 最適レギュレータの解とその導出
  10.1.3 連続時間リカッチ行列方程式の解法
  10.1.4 連続時間最適レギュレータと円条件
10.2 離散時間最適レギュレータ
  10.2.1 問題の記述
  10.2.2 離散時間最適レギュレータ問題の解
  10.2.3 離散時間リカッチ行列方程式の解法
  10.2.4 離散時間最適レギュレータの周波数特性
10.3 離散時間最適レギュレータの極限
10.4 最適レギュレータと極配置問題
演習問題

11. サーボシステムの設計
11.1 内部モデル原理
11.2 最適レギュレータ理論を用いたサーボシステム
  11.2.1 連続時間システムに対する積分型最適レギュレータ
  11.2.2 離散時間システムに対する積分型最適レギュレータ
  11.2.3 離散時間積分型最適レギュレータの極限
11.3 最近のサーボシステム
  11.3.1 PID調節器
  11.3.2 繰返し制御系
  11.3.3 学習制御
  11.3.4 ニューラルネットワークによる制御
  11.3.5 ファジィ制御
演習問題

12. 制御理論の新たな展開
12.1 H∞制御理論
  12.1.1 H∞ノルム
  12.1.2 ロバスト安定化問題
  12.1.3 H∞標準問題
12.2 適応制御
  12.2.1 MRACS(モデル参照適応制御システム)
  12.2.2 高次プラントの場合のMRACS
演習問題
引用・参考文献
演習問題解答
索引

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