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書籍詳細

現代制御シリーズ 10)

  H∞制御

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木村英紀 東大教授 工博 著

発行年月日:2000/02/15 , 判 型: A5,  ページ数:270頁

ISBN:978-4-339-03098-3,  定 価:3,672円 (本体3,400円+税)

著者が独自に作り上げた「連鎖散乱表現法」に基づいて,制御理論の歴史から,H∞制御とその構造,J-無損失因子分解の状態空間表現,状態空間における可解条件など,H∞制御理論を物理的な意味を強調しつつ平易に体系的に述べた。

【目次】

1. 制御理論の流れ
 1.1 制御理論と制御技術
 1.2 制御理論の誕生
  1.2.1 ワットの調速機とマクスウェルの調速機
  1.2.2 安定解析
1. 制御理論の流れ
 1.1 制御理論と制御技術
 1.2 制御理論の誕生
  1.2.1 ワットの調速機とマクスウェルの調速機
  1.2.2 安定解析
  1.2.3 リャプノフの定理
 1.3 古典制御論
  1.3.1 ナイキストの安定判別法
  1.3.2 ボーデの理論
  1.3.3 ウィーナーの最適フィルタ
 1.4 現代制御理論
  1.4.1 状態空間モデル
  1.4.2 可制御性、可観測性、既約性
  1.4.3 極と零点
  1.4.4 LQG 理論
  1.4.5 正関数の因子分解
 1.5 ポスト現代制御理論
  1.5.1 理論と実際のギャップ
  1.5.2 ロバスト制御
  1.5.3 H∞ノルム
  1.5.4 周波数領域における設計問題
  参考文献

2. H∞制御とその構造
 2.1 H∞制御問題
  2.1.1 伝達関数による定式化
  2.1.2 時間領域における定式化
 2.2 標準プラントに対するH∞制御問題の解
  2.2.1 標準プラント
  2.2.2 可解条件
 2.3 特殊なプラントに対する可解条件の簡略化
  2.3.1 D21またはD12が逆行列をもつ場合
  2.3.2 D11=0の場合
  2.3.3 D11=0、DT12C1=0、B1DT21=0の場合
 2.4 H∞制御器の構造
  2.4.1 ゲインF、Lの意味
  2.4.2 閉ループ系の構造
 2.5 例題
 2.6 アクティブサスペンションへの応用
  参考文献

3. 連鎖散乱行列によるプラントの表現
 3.1 連鎖散乱行列
  3.1.1 連鎖散乱表現とスター積
  3.1.2 連鎖散乱行列の分解表現
  3.1.3 双対連鎖散乱行列
 3.2 連鎖散乱行列の状態空間表現
  3.2.1 状態フィードバックによる連鎖散乱行列の構成
  3.2.2 出力挿入による連鎖散乱行列の構成
  3.2.3 標準プラントの連鎖散乱表現
 3.3 連鎖散乱行列の終端とH∞制御の定式化
  3.3.1 ホモグラフィック変換
  3.3.2 DHM
  3.3.3 連鎖散乱表現を用いたH∞制御の定式化
  参考文献

4. パワーの保存と消散のシステム論
 4.1 無損失システムと有界システム
  4.1.1 無損失システム
  4.1.2 有界システム
 4.2 連鎖散乱行列とJ-無損失システム
  4.2.1 J-無損失システム
  4.2.2 双対J-無損失システム
 4.3 状態空間における無損失性、受動性、J-無損失性
  4.3.1 無損失性
  4.3.2 J-無損失性
  4.3.3 有界システムの状態空間表現
  4.3.4 双対J-無損失システム
 4.4 フィードバックとパワー
  4.4.1 無損失システムの受動システムによるフィードバック
  4.4.2 J-無損失システムの受動システムによる終端
  参考文献

5. 周波数領域における可解条件
 5.1 線形システムの因数分解
  5.1.1 ユニモジュラシステム
  5.1.2 無損失システムとユニモジュラシステムへの分解
 5.2 J-無損失因子分解
  5.2.1 連鎖散乱表現における因子分解
  5.2.2 J-無損失因子分解
  5.2.3 周波数領域における正規化されたH∞制御問題の可解性
 5.3 双対化
  5.3.1 双対J-無損失因子分解
  5.3.2 双対連鎖散乱表現に基づくH∞制御問題の可解性
 5.4 周波数領域におけるH∞制御問題の可解条件
  参考文献

6. J-無損失因子分解の状態空間表現
 6.1 J-無損失共役化
  6.1.1 共役化
  6.1.2 J-無損失共役化
  6.1.3 J-無損失共役化が可能なための条件
 6.2 安定なシステムに対するJ-無損失因子分解
  6.2.1 J-無損失共役化によるJ-無損失因子分解
  6.2.2 状態空間アルゴリズム
  6.2.3 J-無損失因子分解不変性
 6.3 一般のシステムに対するJ-無損失因子分解
  6.3.1 J-無損失因子分解のアルゴリズム
  6.3.2 状態空間アルゴリズム
 6.4 双対化
  6.4.1 安定なシステムの双対J-無損失因子分解
  6.4.2 双対J-無損失因子分解
  参考文献

7. 状態空間における可解条件
 7.1 プラントの連鎖散乱表現が可能な場合
  7.1.1 連鎖散乱表現による問題の定式化
  7.1.2 可解条件の導出(系2.1の証明)
 7.2 プラントの双対連鎖散乱表現が可能な場合
  7.2.1 双対連鎖散乱表現による問題の定式化
 7.3 一般の場合の可解条件
  7.3.1 リッカチ方程式の構造
  7.3.2 プラントの出力拡大
  7.3.3 プラントの入力拡大
  7.3.4 連鎖散乱表現と双対連鎖散乱表現の関係
  7.3.5 可解条件の導出
  7.3.6 制御器の導出
  参考文献

8. 追補
 8.1 非標準問題
 8.2 より一般的な制御対象のH∞制御
  参考文献
  付録
  索引

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