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書籍詳細

現代非線形科学シリーズ 10)

  非線形回路

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遠藤哲郎 明大教授 工博 著

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発行年月日:2004/11/18 , 判 型: A5,  ページ数:220頁

ISBN:978-4-339-02609-2,  定 価:3,024円 (本体2,800円+税)

ジャンル:

電気回路,特に発振器に見られるさまざまな非線形現象を初歩から丁寧に説明した。具体的には,平均化法を単独の発振器や結合発振器に適用した例や発振器と位相同期回路に見られるカオスについて詳述している。

【目次】

1. 回路と力学系
 1.1 RLC素子の電圧・電流特性
  1.1.1 線形の場合
  1.1.2 非線形の場合
 1.2 回路と力学系
1. 回路と力学系
 1.1 RLC素子の電圧・電流特性
  1.1.1 線形の場合
  1.1.2 非線形の場合
 1.2 回路と力学系
 1.3 簡単な回路の力学系としての表現

2. 位相空間における解の表現
 2.1 特異点
 2.2 3次元系の特異点
 2.3 周期解
  2.3.1 2次元自律系の場合
  2.3.2 2次元非自律系の場合
 2.4 その他の極限集合

3. 連続力学系の離散力学系への変換:ポアンカレ写像法
 3.1 非自律系の場合
 3.2 自律系の場合
 3.3 変分方程式

4. カオス力学系
 4.1 リヤプノフ指数
 4.2 分岐現象の解析
  4.2.1 連続力学系の分岐
  4.2.2 離散力学系の分岐
 4.3 カオスに至る道筋
  4.3.1 周期倍化分岐ルート
  4.3.2 サドル・ノード分岐(間欠カオス)ルート
  4.3.3 ホップ分岐の繰返しからカオスに至るルート
  4.3.4 その他のルート
 4.4 カオスを発生する電気回路
  4.4.1 非線形インダクタンスをもつ直列共振回路
  4.4.2 周期信号の注入された負性抵抗発振回路
  4.4.3 ダブルスクロール回路
  4.4.4 その他のカオス発生回路

5. 弱非線形系の近似解析法
 5.1 平均化法
 5.2 軟らかい発振器の解析―外力のない場合
 5.3 軟らかい発振器の解析―周期的外力のある場合
 5.4 硬い発振器の解析―外力のない場合
 5.5 硬い発振器の解析―周期的外力のある場合
 5.6 周期的外力のある硬い発振器の非同期状態の解析

6. 相互結合された発振器の平均化法による解析
 6.1 二つの相互結合された軟発振器の解析
 6.2 二つの相互結合された硬発振器の解析

7. 発振器の環状結合系の平均化法による解析
 7.1 基礎方程式の導出
 7.2 平均化法による解析
 7.3 4個および5個の環状結合系の場合の具体的計算

8. 発振器の結合系における分岐現象―非線形性を強めた場合
 8.1 εを大きくした場合の結合発振器の分岐現象
 8.2 平均化法による解析の結果
 8.3 2個の発振器の結合系の分岐
  8.3.1 軟発振の場合
  8.3.2 硬発振の場合
 8.4 3個の発振器の結合系の分岐
  8.4.1 軟発振の場合
  8.4.2 硬発振の場合
 8.5 むすび

9. 発振器の結合系に見られる遷移ダイナミックスとカオス
 9.1 はじめに
 9.2 基礎方程式の導出
 9.3 二つの周期解のスイッチング現象
 9.4 2周期解の場合のスイッチング現象
 9.5 ラミナー分布
 9.6 むすび

10. 位相同期回路の基礎
 10.1 PLL方程式の導出
 10.2 ロックレンジとプルインレンジ

11. 位相同期回路のカオス
 11.1 メルニコフの方法
  11.1.1 損失の小さい場合のメルニコフの方法の適用
  11.1.2 損失の大きい場合のメルニコフの方法の適用
 11.2 位相同期回路の分岐ダイヤグラム
 11.3 位相同期回路のストレンジアトラクタの消滅と爆発
 11.4 3階自律形位相同期回路におけるカオス
  11.4.1 モデル方程式の導出
  11.4.2 ホモクリニック分岐集合の計算原理
  11.4.3 ニュートン法によるホモクリニック分岐集合の計算
  11.4.4 ホモクリニック分岐集合と過渡カオス
  11.4.5 実験による検証
 11.5 むすび

付録
引用・参考文献
索引

在庫は時期によりまして変動することがございますので、ご了承ください。