コンピュータ数学シリーズ 15
数値解析とその応用
数値解析の理論を実際問題に適用することを念頭に，基本的事項と問題に最適な解法に絞ってまとめた。特に，問題の条件のよしあし，解法の安定性，計算結果の誤差の見積りを詳しく解説した。
- 発行年月日
- 1990/08/30
- 判型
- A5
- ページ数
- 156ページ
- ISBN
- 978-4-339-02548-4
- 内容紹介
- 目次
数値解析の理論を実際問題に適用することを念頭に，基本的事項と問題に最適な解法に絞ってまとめた。特に，問題の条件のよしあし，解法の安定性，計算結果の誤差の見積りを詳しく解説した。
1. 序論
1.1 数値解析の役割
1.2 プログラムパッケージ
演習問題
2. 数値計算の誤差
2.1 はじめに
2.2 浮動小数点数とその誤差
2.3 数値解の誤差の見積り
演習問題
3. 連立一次方程式
3.1 はじめに
3.2 ガウス消去法
3.3 コレスキー法
3.4 条件数
3.5 大型疎行列
3.6 SOR法
3.7 PCG法
3.8 PBCG法とPCGS法
演習問題
4. 行列の固有値問題
4.1 はじめに
4.2 ハウスホルダー法
4.3 QR法
4.4 二分法
4.5 逆反復法
4.6 固有値と固有ベクトルの条件数
4.7 大型疎行列
4.8 ランチョス法
4.9 一般固有値問題
演習問題
5. 非線形方程式
5.1 はじめに
5.2 二分法
5.3 ニュートン法
5.4 セカント法
5.5 連立非線形方程式
5.6 代数方程式
5.7 デュラン・ケルナー法
演習問題
6. 常微分方程式の初期値問題
6.1 はじめに
6.2 数値解法の導出
6.3 数値解法の精度と安定性
6.4 数値解の誤差の推定
6.5 硬い方程式
演習問題
7. 常微分方程式の境界値問題
7.1 はじめに
7.2 差分法
7.3 砲撃法
演習問題
8. 放物型偏微分方程式
8.1 はじめに
8.2 半離散化近似
8.3 常微分方程式系の解法
演習問題
9. 楕円型偏微分方程式
9.1 はじめに
9.2 差分法
9.3 有限要素法
演習問題
10. 双曲型偏微分方程式
10.1 はじめに
10.2 初期値問題の解
10.3 差分法
10.4 連立法
演習問題
参考文献
演習問題解法の方針
索引Ｊ
