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書籍詳細

  通信理論入門

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坂庭好一 東工大名誉教授 工博 著

笠井健太 東工大准教授 博士(学術) 著

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発行年月日:2014/09/22 , 判 型: A5,  ページ数:264頁

ISBN:978-4-339-02464-7,  定 価:3,456円 (本体3,200円+税)

ジャンル:

情報の圧縮,伝達(蓄積)に関する基礎理論について解説した,入門的教科書。具体的には,情報源モデル,エントロピーとデータ圧縮,通信路モデル,通信路容量と通信路符号化定理,誤り訂正符号,公開鍵暗号について解説する。

【目次】

1. 通信理論の概要
1.1 通信の目的とモデル
1.2 通信理論の概要と本書の構成
1.3 付録:確率の初歩
1.3.1 テイラー展開とロピタルの定理
1. 通信理論の概要
1.1 通信の目的とモデル
1.2 通信理論の概要と本書の構成
1.3 付録:確率の初歩
1.3.1 テイラー展開とロピタルの定理
1.3.2 確率空間
1.3.3 確率変数と平均
1.3.4 特性関数
1.3.5 中心極限定理
章末問題

2. 情報源のモデルと情報量
2.1 情報源のモデル
2.2 情報の尺度
2.2.1 情報の大小と加法性
2.2.2 情報の尺度
2.3 平均情報量(エントロピー)
章末問題

3. 情報源符号化定理
3.1 情報源符号
3.1.1 符号化と復号化
3.1.2 符号の例
3.2 クラフト・マクミランの定理
3.2.1 符号化(情報表現の変換)
3.2.2 クラフト・マクミランの定理
3.3 情報源符号化定理
3.3.1 情報源の拡大
3.3.2 情報源符号化定理
章末問題

4. 代表的な情報源符号
4.1 情報源符号の機能
4.2 2 元ハフマン符号
4.2.1 2 元ハフマン符号の例
4.2.2 2 元ハフマン符号の構成法
4.2.3 ハフマン符号の性質
4.2.4 多元ハフマン符号
4.3 イライアス符号
4.4 イライアス符号を用いたユニバーサル符号
4.5 ジブ・レンペル符号
4.5.1 増分分解
4.5.2 符号化
4.5.3 復号化
4.5.4 漸近的最良性
4.6 ワイル符号
4.7 付録:凸関数といくつかの不等式
章末問題

5. 通信路モデルと通信路容量
5.1 通信路のモデル
5.1.1 通信システムの実例
5.1.2 一般の離散無記憶通信路
5.1.3 伝達情報量(相互情報量)
5.2 通信路容量
5.2.1 数学的準備
5.2.2 通信路容量
5.2.3 基本的な通信路の通信路容量
章末問題
6. 通信路符号化定理
6.1 情報伝達の例と通信路符号化定理
6.2 最大事後確率復号法と最尤復号法
6.3 (順)符号化定理
6.3.1 通信システムのモデルと(順) 符号化定理
6.3.2 誤り確率の上界
6.3.3 ギャラガー関数とその性質
6.3.4 符号化定理の証明
6.4 逆符号化定理
6.4.1 弱い逆符号化定理
6.4.2 強い逆符号化定理
6.5 簡単な誤り訂正符号
6.5.1 有限体
6.5.2 距離,重みと限界距離復号法
6.5.3 加法的通信路と限界距離復号
6.5.4 単一誤り訂正符号(ハミング符号)
6.6 低密度パリティ検査(LDPC) 符号
6.6.1 LDPC 符号とSum-Product アルゴリズム
6.6.2 2 元消失通信路(BEC) における性能評価
章末問題

7. 連続情報と連続通信路
7.1 連続情報源と連続通信路
7.2 アナログ信号からディジタル信号へ
7.3 連続標本値のエントロピー
7.3.1 連続標本値のエントロピー
7.3.2 多次元エントロピー
7.4 帯域制限AWGN 通信路の通信路容量
7.4.1 帯域制限AWGN 通信路
7.4.2 帯域制限AWGN 通信路の伝達情報量
7.4.3 帯域制限AWGN 通信路の通信路容量
7.4.4 離散的通信路との比較
7.4.5 通信路符号化定理(再掲)
7.5 付録:電力スペクトル密度と白色雑音
7.5.1 相関関数
7.5.2 電力スペクトル密度
章末問題

8. 情報セキュリティの基礎-暗号理論の初歩-
8.1 暗号の考え方と共通鍵暗号系
8.1.1 暗号システム
8.1.2 共通鍵暗号の代表例
8.2 公開鍵暗号系
8.2.1 公開鍵暗号系の基本構成
8.2.2 公開鍵暗号系の成立条件
8.2.3 ディジタル署名(認証) の改良
8.3 公開鍵暗号成立の根拠
8.3.1 素因数分解と離散対数
8.3.2 素数判定アルゴリズム
8.4 公開鍵暗号系の具体例(I) : RSA 暗号
8.5 公開鍵暗号系の具体例(II) : ラビン暗号
8.5.1 2 次多項式の求解-ラビン暗号の復号-
8.5.2 ラビン暗号の構成
8.6 公開鍵暗号系の具体例(III) : 逆数暗号
8.7 公開鍵暗号系の具体例(IV) : エルガマル暗号
8.8 付録:初等整数論の基礎
8.8.1 群, 体, 環
8.8.2 整数
8.8.3 多項式
8.8.4 ユークリッドの互除法
8.8.5 中国人の剰余定理
8.8.6 オイラーの関数とフェルマの小定理
8.8.7 有限群
8.8.8 有限体
8.8.9 平方剰余
8.8.10 ソロベイ・ストラッセンの素数判定法
章末問題

引用・参考文献
索引

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