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書籍詳細

  トレフツ法入門

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神谷紀生 名大教授 工博 著

北英輔 名大助教授 工博 著

発行年月日:2000/05/25 , 判 型: A5,  ページ数:168頁

ISBN:978-4-339-02375-6,  定 価:2,376円 (本体2,200円+税)

ジャンル:

トレフツ法という新しい数値解析法に関する入門書。基礎的な定式化法から,固有値解析,境界感度解析など応用事例も述べた。いくつかの問題については,プログラムリストを付け,読者の便をはかっている。

【目次】

1. 定式化理論とトレフツ関数
 1.1 定式化理論
  1.1.1 数値解析における誤差と残差
  1.1.2 選点法
  1.1.3 最小二乗法
1. 定式化理論とトレフツ関数
 1.1 定式化理論
  1.1.1 数値解析における誤差と残差
  1.1.2 選点法
  1.1.3 最小二乗法
  1.1.4 重み付き残差法
 1.2 トレフツ関数
  1.2.1 2次元ラプラス方程式に対するトレフツ関数
  1.2.2 3次元ラプラス方程式に対するトレフツ関数
  1.2.3 ヘルムホルツ方程式に対するトレフツ関数
  1.2.4 2次元弾性問題に対するトレフツ関数

2. 間接法による定式化(1)
 2.1 トレフツ法の定式化
  2.1.1 境界値問題と近似解
  2.1.2 選点法による定式化
 2.2 解析上の注意
  2.2.1 かど点の扱い
  2.2.2 係数マトリックスの条件数
 2.3 解析プログラム
  2.3.1 入出力データ
  2.3.2 フローチャートとプログラム例
 2.4 解析例
  2.4.1 入力データ
  2.4.2 出力結果

3. 間接法による定式化(2)
 3.1 トレフツ法の定式化
  3.1.1 境界値問題と近似解
  3.1.2 最小二乗法による定式化
  3.1.3 ガラーキン法による定式化
 3.2 マトリックスやベクトル成分の評価
  3.2.1 マトリックス成分kijの計算
  3.2.2 ベクトル成分fiの計算
 3.3 定式化の特徴
  3.3.1 係数マトリックスの対称性
  3.3.2 ガラーキン法における異なる定式化法
 3.4 解析プログラム
  3.4.1 入出力データ
  3.4.2 フローチャートとプログラム例
 3.5 解析例
  3.5.1 入力データ
  3.5.2 解析結果

4. 直接法による定式化
 4.1 直接法トレフツ法の定式化
  4.1.1 境界値問題
  4.1.2 積分方程式の導出
  4.1.3 線形境界要素による離散化
 4.2 直接法トレフツ法と直接法境界要素法との比較
 4.3 解析プログラム
  4.3.1 入出力データ
  4.3.2 フローチャートとプログラム例
 4.4 解析例
  4.4.1 入力データ
  4.4.2 解析結果

5. 2次元弾性問題の解析
 5.1 2次元弾性問題
  5.1.1 関係式
  5.1.2 トレフツ関数
 5.2 トレフツ法の定式化
  5.2.1 境界条件式の残差
  5.2.2 選点法定式化
 5.3 解析プログラム
  5.3.1 入出力データ
  5.3.2 フローチャートとプログラム例
 5.4 解析例
  5.4.1 入力データ
  5.4.2 出力結果

6. ヘルムホルツ方程式の固有値解析
 6.1 ヘルムホルツ方程式の固有値問題
  6.1.1 間接法による定式化
  6.1.2 直接法による定式化
 6.2 一般化固有値問題への変形
  6.2.1 トレフツ関数の級数展開
  6.2.2 間接法による定式化
  6.2.3 直接法による定式化
 6.3 解析例

7. トレフツ法による境界導関数の計算
 7.1 トレフツ法の定式化
  7.1.1 境界値問題と近似解
  7.1.2 選点法による定式化
 7.2 形状感度解析
 7.3 境界条件感度解析
 7.4 解析例
 7.5 導関数解析法の拡張
  7.5.1 精度向上のための定式化
  7.5.2 高次導関数の評価

引用・参考文献
索引

在庫は時期によりまして変動することがございますので、ご了承ください。