科学技術と共に歩む

1.　集合、関係
　1.1　はじめに
　1.2　集合
　　1.2.1　集合の大きさ
　　1.2.2　部分集合の集合
　1.3　関係
　　1.3.1　関係とは
　　1.3.2　関数
　　1.3.3　1つの集合の上の関係
　　1.3.4　等価関係
　1.4　半順序関係
　　1.4.1　束
　　1.4.2　分配束
　　1.4.3　補元素

2.　言語とオートマトン
　2.1　アルファベットと語
　2.2　文法
　　2.2.1　文法とは
　　2.2.2　2進加算を行う文法
　2.3　線形文法とオートマトン
　　2.3.1　状態と記憶
　　2.3.2　オートマトンのメモリ論理回路表示
　　2.3.3　オートマトンが認識する言語

3.　正規表現
　3.1　はじめに
　　3.1.1　略記法
　　3.1.2　演算の性質
　3.2　有限オートマトンと正規集合
　3.3　非決定性オートマトン
　3.4　導関数
　　3.4.1　導関数とは
　　3.4.2　与えられた正規表現を受理するオートマトン
　　3.4.3　有限オートマトンの受理する言語の求め方
　3.5　オートマトンの最小形
　　3.5.1　状態の等価
　　3.5.2　等価分割
　　3.5.3　オートマトンの等価
　　3.5.4　最小形

4.　プッシュダウンオートマトン
　4.1　はじめに
　4.2　文脈自由文法
　4.3　2つのスタックを持つプッシュダウンオートマトン

5.　アルゴリズムとTuring マシン
　5.1　アルゴリズム
　5.2　Turing マシン
　　5.2.1　Turing マシンとは
　　5.2.2　Turing マシンと書換え規則
　5.3　万能Turing マシン
　5.4　マシンの停止問題

6.　言明論理
　6.1　はじめに
　6.2　wff の解釈
　6.3　恒真式と恒偽式
　6.4　wff の標準形
　6.5　論理的帰結
　6.6　分解融合法
　　6.6.1　分解融合法とは
　　6.6.2　分解融合プロセス

7.　述語論理
　7.1　はじめに
　7.2　述語論理とは
　　7.2.1　自由変数と束縛変数
　　7.2.2　述語論理のwff
　7.3　wff の解釈
　7.4　述語論理での分解融合法
　　7.4.1　Prenex 標準形
　　7.4.2　Skolemの標準形
　　7.4.3　節形式
　　7.4.4　分解融合法
　　7.4.5　整合アルゴリズム

8.　公理系
　8.1　はじめに
　8.2　形式主義
　8.3　公理系の内部構造
　　8.3.1　記号
　　8.3.2　公理
　　8.3.3　推論規則と定理
　8.4　言明言語P
　8.5　言明論理系PSの公理と推論規則
　　8.5.1　証明
　　8.5.2　解釈
　　8.5.3　公理の無矛盾性
　　8.5.4　公理の独立性
　　8.5.5　公理系PS の完全性

9.　線形オートマトン
　9.1　はじめに
　9.2　数学的予備知識
　　9.2.1　GF(2)の上の多項式
　　9.2.2　多項式を法とする環
　　9.2.3　有限体
　　9.2.4　GF(2)の上のベクトル空間
　　9.2.5　GF(2)上の行列
　　9.2.6　スミス標準形、相似不変多項式
　9.3　線形オートマトン
　　9.3.1　ハードウェア
　　9.3.2　線形オートマトンのハードウェアによる実現
　　9.3.3　一般応答
　9.4　自由応答
　　9.4.1　自由応答の状態遷移図
　　9.4.2　サイクルマシン
　　9.4.3　状態周期と行列周期
　　9.4.4　状態の代数的取扱い
　　9.4.5　状態周期の計算法
　　9.4.6　多項式の周期
　　9.4.7　零ベキ行列
　　9.4.8　一般の行列
　　9.4.9　シフトレジスタによる実現
　　9.4.10　疑似乱数発生器
　9.5　強制応答
　　9.5.1　重ねの理と衝撃応答
　　9.5.2　z 変換
　　9.5.3　変換対
　　9.5.4　伝達関数
　　9.5.5　伝達関数の実現

索引