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書籍詳細

エレクトロニクス モノグラフシリーズ 4)

  応用数理への道
- コロナ社創立60周年記念出版 -

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堀内和夫 早大教授 工博 編著

発行年月日:1989/06/30 , 判 型: A5,  ページ数:428頁

ISBN:978-4-339-01018-3,  定 価:7,020円 (本体6,500円+税)

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編著者とその研究室から巣立った8名の研究者がエレクトロニクスのさまざまな関連分野について数学を応用して樹立した独創的な基礎理論の成果を詳述した。技術課題への将来展望にも触れた。

【目次】

1. 鞍部点法による伝送波形の解析
1.1 はじめに
1.2 関数の漸近表示
1.3 鞍部点法
1.4 伝送波形の複素積分表現
1. 鞍部点法による伝送波形の解析
1.1 はじめに
1.2 関数の漸近表示
1.3 鞍部点法
1.4 伝送波形の複素積分表現
1.5 分散性伝送路の波形解析 Ⅰ(光ファイバ・金属導波管の例)
  1.5.1 過渡関数の漸近表示
  1.5.2 立上りおよび崩れ領域の表示
  1.5.3 導波管内波形の例
1.6 分散性伝送路の波形解析 Ⅱ(損失のある同軸線路の例)
  1.6.1 同軸線路内の過渡関数
  1.6.2 伝送波形の漸近級数表示
  1.6.3 伝送されたパルス波形の例
文献
2. 非線形の波動と振動
2.1 非線形とは
  2.1.1 ロジスティック曲線とその拡張
  2.1.2 非線形と確率
  2.1.3 非線形の理論
2.2 ソリトン
2.3 カオス
2.4 むすび
文献
3. 情報理論の課題と展望
3.1 はじめに
3.2 情報源
  3.2.1 情報源とエントロピー
  3.2.2 情報源符号化
  3.2.3 相関のある情報源の符号化
3.3 通信路
  3.3.1 相互情報量と通信路容量
  3.3.2 通信路符号化定理
  3.3.3 通信路容量の逐次計算
3.4 多端子通信路
  3.4.1 通信路の分類
  3.4.2 多重アクセス通信路
  3.4.3 容量領域の計算
文献
4. 線形作用素理論の信号・画像処理機能の解析への応用
4.1 Hilbert空間に条件付き最小2乗フィルタ
  4.4.3 拘束条件付き一般逆作用素による画像復元法
4.5 解釈が期待される問題
文献
5. Volterra級数を用いた非線形情報処理機能の解析
5.1 非線形情報処理機能の近似・推定理論(1)
  5.1.1 非線形情報処理機能とその推定問題の定式化
  5.1.2 Volterra級数で表現される機能空間
  5.1.3 機能空間における近似理論
  5.1.4 移動不変な機能の推定問題
5.2 非線形情報処理機能の近似・推定理論(2)
  5.2.1 離散的機能空間の定式化
  5.2.2 移動不変な機能の推定理論
5.3 解決が期待される問題
文献
6. 中心度関数の理論──ネットワークのロケーション問題の基礎理論──
6.1 はじめに
6.2 概要
6.3 ネットワーク上の距離と容量
6.4 空間の変形操作
6.5 空間の変形と中心度関数
  6.5.1 空間の変形と実数値関数の変化
  6.5.2 中心度関数の特徴付け
6.6 ネットワークのいくつかの具体的変形に対する適用
6.7 点間に距離と容量,点に重みを有する空間の中心度関数
6.8 あとがき──関連研究と問題──
文献
7. 変数分離法による波動方程式の解法
7.1 直交曲線座標系による波動方程式
  7.1.1 波動方程式
  7.1.2 直交曲交性と展開
  7.5.5 Paraboloidalベクトル関数
文献
8. Riemann-Hilbert境界値問題の電磁波の回折問題への応用
8.1 Riemann-Hilbert境界値問題とは何か
  8.1.1 Riemannの問題提起
  8.1.2 Hilbertによる展開
  8.1.3 Plemelyの業績
  8.1.4 Poincareと特異積分方程式
  8.1.5 Fredholmの定理
  8.1.6 Noetherと特異積分方程式
  8.1.7 Carlemanと特異積分方程式
  8.1.8 開いた境界に対する第1種特異積分方程式の解法
  8.1.9 Carleman以後の発展
8.2 Riemann-Hilbert境界値問題の関数解析的考察
8.3 細げきを有する円筒による高周波電磁波の回折
  8.3.1 細げきを有する円筒による平面電磁波の回折
  8.3.2 Riemann-Hilbert境界値問題の解法
  8.3.3 無限連立1次方程式の検討
  8.3.4 ■■■,■■■のWatson変換を用いた計算法
  8.3.5 円筒の明領域における回折界のGTD的解釈
8.4 むすび
文献
9. Wiener-Hopf法とその散乱・回折問題への応用
9.1 はじめに
9.2 複素Fourier積分論と関数論からの準備
  9.2.1 複素Fourier変換
  9.2.2 複素Fourier積分の漸近的振舞い
  9.2.3 正則関数の分解定理
  9.2.4 ある種の無限乗積および無限級数で定義される関数の漸近展開
  9.2.5 多価関数と鞍部点法
  9.2.6 Wiener-Hopf法
9.3 2枚の半無限平板による回折問題
  9.3.1 放射条件と端点条件
  9.3.2 散乱界の漸近的振舞い
  9.3.3 問題の定式化
  9.3.4 核関数の分解
  9.3.5 連立Wiener-Hopf方程式の厳密解
  9.3.6 複素Fourier逆変換
  9.3.7 角スペクトル法による解析
9.4 平行平板格子による回折問題
  9.4.1 問題の定式化
  9.4.2 核関数の分解
  9.4.3 Wiener-Hopf方程式の形式解
  9.4.4 複素Fourier逆変換
  9.4.5 変形留数解析法の適用
  9.4.6 正則関数の構成
  9.4.7 正則関数の近似表現
文献
索引

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