科学技術と共に歩む

はじめに
1.1 音響数値シミュレーション手法の紹介
1.2 古典的手法
1.2.1 波動音響学的手法
1.2.2 幾何音響学的手法
1.3 比較的新しい手法
1.3.1 時間領域有限要素法
1.3.2 高速多重極境界要素法
1.3.3 CIP法
1.4 本書の概要
1.5 波動方程式の導出
1.5.1 連続の式
1.5.2 運動方程式
1.5.3 波動方程式
引用・参考文献

2.Python，NumPy，およびSciPy入門
2.1 はじめに
2.2 Pythonについて
2.2.1 実行と基本構文
2.2.2 関数の定義と呼び出し
2.2.3 パッケージのインポート
2.2.4 変数とデータ型
2.2.5 数値演算
2.2.6 コンテナ型
2.2.7 制御文
2.2.8 文字列操作
2.3 NumPy
2.3.1 NumPyパッケージの使用
2.3.2 NumPy 配列の作成
2.3.3 NumPy配列要素へのアクセス
2.3.4 配列の演算
2.3.5 定数
2.3.6 格子点の生成
2.4 SciPy
2.4.1 SciPyパッケージの使用
2.4.2 NumPyとの関係
2.4.3 疎行列の取扱い
2.4.4 特殊関数
2.4.5 数値積分
引用・参考文献

3.有限要素法
3.1 有限要素法の数学的基礎
3.1.1 音場の離散化
3.1.2 基礎積分方程式
3.1.3 離散化
3.2 コーディングの基礎-sampleFem1.py-
3.2.1 音場の形を決め，節点と要素に分解する
3.2.2 要素ごとに積分計算を行い，要素マトリクスを計算する
3.2.3 要素マトリクスを重ね合わせ，全体マトリクスを構築する
3.2.4 マトリクス方程式を解き，各節点での音圧を計算する
3.3 コーディングの応用-sampleFem2.py-
3.3.1 メッシャを使った離散化
3.3.2 可視化
引用・参考文献

4.境界要素法
4.1 境界要素法の数学的基礎
4.1.1 手法の概要
4.1.2 基礎積分方程式
4.1.3 離散化
4.1.4 境界積分
4.2 コーディングの基礎-sampleBem1.py-
4.2.1 モジュールのインポート
4.2.2 解析条件の初期設定
4.2.3 関数群の定義
4.2.4 連立方程式の構築
4.2.5 連立方程式を解く
4.2.6 観測点における音圧の計算
4.2.7 2次元境界要素法サンプルコード1
4.3 コーディングの応用-sampleBem2.py-
4.3.1 外部メッシャを使った離散化
4.3.2 被積分関数の効率化
4.3.3 可視化
4.3.4 2次元境界要素法サンプルコード2
引用・参考文献

5. 時間領域有限差分法
5.1 時間領域有限差分法の数学的基礎
5.1.1 特徴
5.1.2 音場の離散化
5.1.3 基礎方程式と離散化
5.1.4 音源条件
5.1.5 境界条件
5.2 コーディングの基礎-sampleFDTD1.py-
5.2.1 音圧，粒子速度について格子点を確保する
5.2.2 格子点ごとに更新式を実行し，次時刻の音響量を計算する
5.2.3 音源位置の格子点に音圧波形を与え，目的の時間波形を得る
5.2.4 可視化
5.3 コーディングの応用-sampleFDTD2.py-
5.3.1 省メモリ化
5.3.2 インピーダンス境界条件
5.3.3 より進んだ可視化
5.3.4 高速化
引用・参考文献

6. CIP(constrained interpolation profile)法
6.1 CIP法の数学的基礎
6.1.1 特徴
6.1.2 数値分散と数値散逸による誤差について
6.1.3 外部吸収境界について
6.1.4 支配方程式と特性曲線法（移流方程式）を用いた定式化
6.1.5 CIP法による2次元音場解析のための離散化
6.1.6 CIP法の計算手順のまとめ
6.1.7 音源設定
6.1.8 境界条件
6.2 コーディングの基礎-sampleCIP1.py-
6.2.1 音圧，粒子速度，および特性曲線について格子点分の変数を確保する
6.2.2 初期音圧分布を与える
6.2.3 格子点ごとに音圧，粒子速度から特性曲線を計算する
6.2.4 格子点ごとに更新式を実行し，つぎの時刻の特性曲線を計算する
6.2.5 格子点ごとに特性曲線から音圧，粒子速度を計算する
6.3 コーディングの応用-sampleCIP2.py-
6.3.1 計算量の削減のための工夫
6.3.2 2次元音場のスナップショット表示
6.4 コーディングの応用-sampleCIP3.py-
引用・参考文献

7.音線法
7.1 音線法に必要となる幾何音響学の基礎
7.1.1 音波の表現
7.1.2 境界面における音波の振る舞い
7.1.3 波動性の考慮
7.2 幾何音響学に基づくシミュレーション
7.3 音線法を実行するうえでの注意点
7.3.1 音粒子の数，受音エリアの大きさ，および室容積の関係
7.3.2 入力形状と音波の関係
7.4 プログラミングの前に
7.5 コーディングの基礎-sampleRay1.py-
7.5.1 グローバル変数
7.5.2 メインルーチン
7.5.3 関数の定義
7.5.4 音源の生成
7.5.5 sampleRay1.py実行例
7.5.6 sampleRay1.py全プログラム
7.6 コーディングの応用-sampleRay2.py-
7.6.1 プログラムの概要
7.6.2 sampleRay2.py メインルーチンプログラム
7.6.3 sampleRay2.py 実行例
引用・参考文献

付録
A-1 WindowsへのOpenAcousticsパッケージのインストール
A..1.1 Pythonのインストール
A.1.2 NumPy, Scipy,およびmatplotlibのインストール
A.1.3 OpenAcousticsパッケージのインストール
A.2　Mac　OS XへのOpenAcousticsパッケージのインストール
A.2.1 OSのバージョンとPythonのバージョン関係
A.2.2 Python, NumPy, Scipy,およびmatplotlibのインストール
A.2.3 Gmshのインストールと設定
A.2.4 OpenAcousticsパッケージのインストール
A.3 LinuxへのOpenAcousticsパッケージのインストール
A.3.1 Ubuntu
A.3.2 NumPy, Scipy,およびmatplotlibのインストール
A.3.3 Gmshのインストール
A.3.4 OpenAcousticsパッケージのインストール
引用・参考文献
索引