科学技術と共に歩む

１．信号の形態
　1.1　連続／離散信号
　1.2　周期／非周期信号
　1.3　偶対称／奇対称信号
　1.4　エネルギー信号／電力信号
　1.5　信号の操作と表現
　1.6　信号の相関
　演習問題

２．システムの形態
　2.1　線形／非線形システム
　2.2　時不変／時変システム
　2.3　無記憶／記憶システム
　2.4　因果的／非因果的システム
　2.5　線形・時不変システムの応答
　2.6　システムの結合
　演習問題

３．フーリエ級数
　3.1　周期信号の表現
　3.2　複素フーリエ級数
　3.3　周期信号のフーリエ級数による近似
　3.4　周期信号に対する線形・時不変システムの応答
　演習問題

４．フーリエ変換
　4.1　非周期信号の表現
　4.2　基本的な信号のフーリエ変換
　4.3　フーリエ変換の性質
　　4.3.1　線形性
　　4.3.2　対称性
　　4.3.3　双対性
　　4.3.4　面積
　　4.3.5　時間シフト
　　4.3.6　周波数シフト
　　4.3.7　スケーリング
　　4.3.8　畳み込み
　　4.3.9　乗積
　　4.3.10　微分
　　4.3.11　積分
　4.4　線形・時不変システムの解析
　4.5　フーリエ変換の応用
　　4.5.1　周期信号のフーリエ変換
　　4.5.2　現実の信号スペクトル解析
　　4.5.3　パーシバルの定理とエネルギースペクトル
　　4.5.4　相関関数とウィーナー・ヒンチンの定理
　　4.5.6　因果的信号のスペクトル
　演習問題

５．ラプラス変換
　5.1　複素周波数によるフーリエ変換の拡張
　5.2　基本的な信号のラプラス変換
　5.3　ラプラス変換の性質
　　5.3.1　線形性
　　5.3.2　時間シフト
　　5.3.3　周波数シフト
　　5.3.4　スケーリング
　　5.3.5　微分（時間領域）
　　5.3.6　部分（ｓ領域）
　　5.3.7　積分（時間領域）
　　5.3.8　積分（ｓ領域）
　　5.3.9　畳み込み
　　5.3.10　乗積（変調）
　　5.3.11　初期値の定理
　　5.3.12　終期値の定理
　5.4　逆ラプラス変換
　5.5　システムの伝達関数と安定性
　5.6　ラプラス変換の応用
　　5.6.1　線形微分方程式の解法
　　5.6.2　電気回路の動作解析
　　5.6.3　制御システムの解析
　演習問題

６．アナログ信号のディジタル化
　6.1　標本化
　　6.1.1　シャノン・染谷の標本化定理
　　6.1.2　帯域信号の標本化
　　6.1.3　標本パルス波形の与える影響
　6.2　量子化
　　6.2.1　信号の量子化
　　6.2.2　量子化雑音
　　6.2.3　線形量子化と非線形量子化
　6.3　数値の符号化
　　6.3.1　10進数のバイナリ表現
　　6.3.2　固定小数点演算
　　6.3.3　浮動小数点演算
　演習問題

７．離散フーリエ変換
　7.1　離散信号のフーリエ変換
　　7.1.1　離散時間フーリエ変換
　　7.1.2　離散フーリエ変換とその周期性
　7.2　離散フーリエ変換の性質
　　7.2.1　線形性
　　7.2.2　対称性
　　7.2.3　和
　　7.2.4　巡回時間シフト
　　7.2.5　巡回周波数シフト
　　7.2.6　巡回畳み込み
　　7.2.7　乗積
　　7.2.8　パーシバルの定理
　7.3　信号のスペクトル解析
　　7.3.1　周波数分解能
　　7.3.2　有限時間観測に伴うスペクトルの漏洩
　　7.3.3　窓関数の効果
　7.4　高速フーリエ変換
　演習問題

８．ｚ変換
　8.1　ｚ変換の定義
　8.2　基本的な信号のｚ変換
　8.3　ｚ変換の性質
　　8.3.1　線形性
　　8.3.2　時間シフト
　　8.3.3　ランプ関数との乗算
　　8.3.4　スケーリング
　　8.3.5　畳み込み
　　8.3.6　初期値の定理
　　8.3.7　終期値の定理
　8.4　逆ｚ変換
　　8.4.1　ベキ級数展開
　　8.4.2　部分分数展開
　8.5　システムの伝達関数と応答
　8.6　他の変換との関係
　8.7　ｚ変換の応用
　　8.7.1　因果的システムの実現方法
　　8.7.2　ディジタルフィルタ
　演習問題

付録
Ａ.1　オイラーの公式
Ａ.2　直交関数による信号の表現
Ａ.3　部分分数展開
Ａ.4　極とゼロが周波数特性に与える影響
Ａ.5　ラプラス変換と特殊関数
Ａ.6　オーバーサンプリングとデシメーションおよびインターポレーション
Ａ.7　量子化雑音の低減法

演習問題略解
参考文献
索引