書名で キーワードで

詳細検索 >>

HOME  > 数学  / 応用数学  / ベクトル解析  > ベクトル解析

書籍詳細

電磁気学を学ぶための   ベクトル解析

▼ 目次を読む

▼ 目次をたたむ

関根松夫 元防衛大教授 理博 著

佐野元昭 桐蔭横浜大教授 理博 著

発行年月日:1996/11/25 , 判 型: A5,  ページ数:180頁

ISBN:978-4-339-00667-4,  定 価:2,160円 (本体2,000円+税)

ジャンル:

本書はこれから電磁気学を学ぼうとする人の「ベクトル解析」の入門書である。電磁気学を学ぶ際に必要となるベクトル解析の基礎を静電場を例に挙げながら,ベクトル解析の本質をイメージとして理解し身につけられるように記述した。

【目次】

第1章 ベクトル
1.1 ベクトルの基本的性質
  1.1.1 ベクトルの定義
  1.1.2 ベクトルの相等
  1.1.3 ベクトルの基本演算
第1章 ベクトル
1.1 ベクトルの基本的性質
  1.1.1 ベクトルの定義
  1.1.2 ベクトルの相等
  1.1.3 ベクトルの基本演算
  1.1.4 線形従属と線形独立
1.2 ベクトルの成分
  1.2.1 単位ベクトルと基本ベクトル
  1.2.2 ベクトルの分解と成分
  1.2.3 ベクトルの基本演算と成分
  1.2.4 位置ベクトル
1.3 ベクトルの積
  1.3.1 ベクトルの内積
  1.3.2 ベクトルの外積
  1.3.3 三重積
1.4 ベクトルの微分
  1.4.1 変位ベクトル
  1.4.2 時間微分
  1.4.3 媒介変数で表されたベクトルの微分
1.5 ベクトルの変換
  1.5.1 ベクトルの変換と行列
  1.5.2 直交変換
  1.5.3 二つの変換性
  1.5.4 ベクトルの定義
演習問題1
第2章 ベクトル場
2.1 ベクトル場としての静電場
  2.1.1 クーロンの法則
  2.1.2 電場の導入
  2.1.3 重ね合わせの原理
  2.1.4 静電場とベクトル場
2.2 ベクトル場の線積分とスカラーポテンシャル
  2.2.1 電場の線積分と仕事
  2.2.2 電位とスカラーポテンシャル(スカラー場)
  2.2.3 スカラー場の性質─等位面と勾配─
2.3 ベクトル場の面積分(フラックス)
  2.3.1 電気力線と流線
  2.3.2 電場の面積分と電気力束
  2.3.3 ベクトル場の性質─発散と回転─
2.4 ベクトル解析
  2.4.1 電磁気学を記述する道具
  2.4.2 ベクトル解析を用いて表したクーロンの法則
演習問題2
第3章 スカラー場の勾配
3.1 電位の勾配
  3.1.1 偏微分と全微分
  3.1.2 勾配
  3.1.3 方向微係数
  3.1.4 grad φの変換性
3.2 電位と電場
演習問題3
第4章 ベクトル場の発散
4.1 閉曲面のフラックス
4.2 わき出しと発散
4.3 ベクトル場の発散の例
4.4 ガウスの発散定理
4.5 わき出し点
4.6 電荷とガウスの法則
  4.6.1 電荷とわき出し
  4.6.2 ガウスの法則
  4.6.3 ガウスの法則の応用例
演習問題4
第5章 ベクトル場の回転
5.1 電場の周回積分と循環
5.2 渦と回転
5.3 ベクトル場の回転の例
5.4 ストークスの定理
5.5 渦糸
5.6 渦なしの場とソレノイド場
演習問題5
第6章 ポアソン方程式
6.1 静電場とポアソン方程式
6.2 ポアソン・ラプラス方程式の解法
  6.2.1 境界値問題とポアソン・ラプラス方程式の解の一意性
  6.2.2 電荷分布が与えられている場合(ポアソン方程式)
  6.2.3 境界での電位が与えられている場合(ラプラス方程式)
演習問題6
付録
A 行列
B 線積分,面積分,体積積分
C 立体角
D 直交曲線座標
E ベクトル解析の公式
F gard,div,rotなどの表式
演習問題回答
索引

【おすすめ本】

在庫は時期によりまして変動することがございますので、ご了承ください。