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書籍詳細

  光・電波解析の基礎

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小塚洋司 東海大教授 著

発行年月日:1995/11/10 , 判 型: A5,  ページ数:478頁

ISBN:978-4-339-00634-6,  定 価:6,804円 (本体6,300円+税)

電磁波(光・電波)理論を図解や具体例,独自の物理像などにより詳細かつ平易に記述した。前半で数学を主体とした基礎解析を,後半でこの応用例として光ファイバ理論,電磁波伝搬,有限要素法による電磁波解析などを解説している。

【目次】

第1章 ベクトル解析概要
1.1 ベクトル量
1.2 発散
  1.2.1 発散の定義とその意味
  1.2.2 発散の直角座標表示式
第1章 ベクトル解析概要
1.1 ベクトル量
1.2 発散
  1.2.1 発散の定義とその意味
  1.2.2 発散の直角座標表示式
  1.2.3 発散の定義式からの導出
1.3 回転
  1.3.1 回転の定義
  1.3.2 回転の物理的意味
  1.3.3 回転の定義式からの導出
1.4 こう配
  1.4.1 こう配の定義
  1.4.2 こう配の意味
1.5 ベクトル解析におけるおもな法則と公式
1.6 座標変換とベクトル
  1.6.1 平行移動による座標変換
  1.6.2 座標軸の回転
第2章 直交曲線座標系
2.1 直交曲線座標とは
2.2 直交曲線座標の定義
2.3 直交曲線座標におけるベクトルの成分
2.4 線素と体積素
2.5 直交曲線座標の具体例
2.6 こう配,発散,回転
2.7 おもな直交曲線座標のまとめ
第3章 テンソル解析の基礎
3.1 テンソルとは
3.2 テンソルの定義(ベクトル1次関数に関するテンソルの定義)
3.3 テンソルの性質
3.4 ベクトルの偏微分係数──テンソル表示
3.5 テンソル2次曲面
3.6 テンソルの主値
第4章 複素関数論の概要
4.1 複素関数論を理解するための基礎
  4.1.1 変域
  4.1.2 値変域
  4.1.3 極限値
  4.1.4 連続性
4.2 写像
  4.2.1 複素関数と写像
  4.2.2 分岐点とリーマン面
  4.2.3 等角写像
  4.2.4 正則関数と電界の関係
4.3 複素関数の微分
  4.3.1 定義
  4.3.2 コーシー-リーマンの微分方程式
  4.3.3 調和関数
4.4 複素関数の積分と展開
  4.4.1 線積分
  4.4.2 複素積分
  4.4.3 コーシーの定理
  4.4.4 留数
  4.4.5 コーシーの積分表示
  4.4.6 複素関数のテイラー展開とローラン展開
第5章 変数係数の常微分方程式の級数解
5.1 2階線形常微分方程式の解法例
  5.1.1 正則点のまわりの級数解
  5.1.2 より一般的な取扱い方
5.2 級数解の詳論
  5.2.1 正則点のまわりの級数解
  5.2.2 確定特異点のまわりの級数解
  5.2.3 p(z),q(z)がm位,n位の極をもつ場合
5.3 おもな変数係数の微分方程式
  5.3.1 ベッセルの微分方程式
  5.3.2 変形ベッセル関数
  5.3.3 ber,bei関数
  5.3.4 半奇数次のベッセル関数
  5.3.5 球ベッセル関数
  5.3.6 ベッセル関数の諸公式
  5.3.7 ルジャンドルの微分方程式
  5.3.8 ルジャンドルの陪微分方程式
  5.3.9 エルミートの微分方程式
第6章 変数係数の常微分方程式の積分表示解
6.1 ベッセルの微分方程式
6.2 ルジャンドルの微分方程式
第7章 変分法
7.1 変分法の基礎
7.2 変分法の一般論──オイラーの方程式
  7.2.1 用語の定義
  7.2.2 第1変分とオイラーの方程式
  7.2.3 第2変分
  7.2.4 被積分関数をF(x,y,y′)とした一般的な表示式
7.3 直接法
  7.3.1 変関数,汎関数の近似
  7.3.2 リッツの方法
  7.3.3 ガレルキンの方法
7.4 汎関数の導出例
第8章 電磁波散乱
8.1 球による散乱電磁界の解析
  8.1.1 球座標系におけるスカラ波動方程式とその解
  8.1.2 球座標におけるベクトル関数L,M,Nの表示
  8.1.3 平面波のL,M,Nによる展開
  8.1.4 各領域の界表示式
  8.1.5 境界条件の導入
  8.1.6 発熱分布の解析
8.2 不規則面による散乱電界の解析──キルヒホッフ近似法
  8.2.1 散乱係数一般式の導出
  8.2.2 周期構造を有する面からの散乱
  8.2.3 擬周期的な場合
  8.2.4 不規則表面からの散乱
8.3 レイリー法
第9章 光導波路解析
9.1 光伝送の基礎原理
9.2 モードの概念
9.3 スラブ線路の波動理論による解析
9.4 不均一コア光ファイバの解析
  9.4.1 解析の基礎となる式の導出
  9.4.2 伝送特性を表す式
  9.4.3 不均一光ファイバの簡易解析法
  9.4.4 解析例
付録 固有方程式の導出
第10章 異方性媒質と電磁波伝搬
10.1 異方性媒質とマクスウェルの方程式
  10.1.1 誘電体媒質
  10.1.2 磁性体媒質
10.2 異方性誘電体媒質における電磁波伝搬
  10.2.1 法線方程式
  10.2.2 光軸について
  10.2.3 結晶媒質中の電磁界の相互関係
  10.2.4 光線方程式
10.3 異方性磁性体媒質中のマイクロ波伝搬
  10.3.1 磁化の運動方程式
  10.3.2 テンソル透磁率
  10.3.3 フェライトを装荷した円形導波管内のマイクロ波伝搬
  10.3.4 フェライトを装荷した円形導波管
  10.3.5 フェライトを装荷した同軸管
第11章 有限要素法
11.1 基礎方程式の導出
  11.1.1 静電界の基礎方程式
  11.1.2 静磁界の基礎方程式
11.2 有限要素法の解析手順
  11.2.1 計算手順について
11.3 有限要素解析の具体例
  11.3.1 磁気ベクトルポテンシャル法
  11.3.2 電流ベクトルポテンシャル法
  11.3.3 複素電界問題の解析
参考文献
索引

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