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書籍詳細

  回路網とシステム理論

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高橋進一 慶大教授 工博 著

有本卓 東大教授 工博 著

発行年月日:1974/10/30 , 判 型: A5,  ページ数:314頁

ISBN:978-4-339-00437-3,  定 価:3,780円 (本体3,500円+税)

回路網理論をシステム理論の立場から述べたものである。システム理論の抽象的内容と回路網の物理的属性とを対応させ,同時に古典的理論体系と現代システム理論との間隙を埋めることを目標としている。

【目次】

1.  総論
 1.1 回路網理論とシステム理論
 1.2 システムを表す記法
 1.3 システムの分類
 1.4 システムの物理的属性
1.  総論
 1.1 回路網理論とシステム理論
 1.2 システムを表す記法
 1.3 システムの分類
 1.4 システムの物理的属性
 1.5 線形性と線形化
 1.6 フーリエ変換,ラプラス変換,複素周波数
2. ベクトルと行列
 2.1 ベクトル,ベクトル空間
  2.1.1 ベクトル
  2.1.2 ベクトルの加法,スカラ倍
  2.1.3 ベクトル空間
  2.1.4 一次独立性,次元,基底
 2.2 線形写像,行列
  2.2.1 線形写像
  2.2.2 座標
  2.2.3 行列
  2.2.4 座標交換の行列
  2.2.5 行列の階段,行列の演算
  2.2.6 行列式
  2.2.7 行列の固有値,固有ベクトル
  2.2.8 ケリー・ハミルトンの定理,最小多項式
  2.2.9 行列のジョルダン標準形
  2.2.10 行列の関数
 2.3 二次形式
  2.3.1 ベクトルの内積,ノルム
  2.3.2 対称行列,二次形式
  2.3.3 正値二次形式
3. 回路網の状態方程式とその解
 3.1 回路網の状態方程式
  3.1.1 状態変数の選択
  3.1.2 キルヒホッフの法則にもとづく状態方程式の誘導
  3.1.3 バシュコウのA行列
 3.2 回路網関数から状態微分方程式を誘導する方法
  3.2.1 同伴形状態微分方程式
  3.2.2 ジョルダン形状態微分方程式
  3.2.3 三重対角形状態微分方程式
 3.3 状態ベクトル微分方程式の解
  3.3.1 状態ベクトル微分方程式のtならびにs領域での解
  3.3.2 遷移行列の計算法
4. 伝達関数
 4.1 定係数ベクトル微分方程式の伝達関数表示
  4.1.1 伝達関数と状態微分方程式
  4.1.2 可制御性
  4.1.3 可観測性
  4.1.4 可制御性,可観測性に関連した二,三の事項
  4.1.5 回路網関数の固有値
 4.2 伝達関数行列とシステムの標準構造
  4.2.1 可制御性のグラム行列
  4.2.2 可観測性のグラム行列
  4.2.3 システムの標準構造
5. 伝達関数行列の最小実現
 5.1 伝達関数の最小実現
  5.1.1 最小実現システムの可制御性,可観測性
 5.2 伝達関数行列の最小実現
  5.2.1 伝達関数行列の可制御な実現
  5.2.2 伝達関数行列の可観測な実現
  5.2.3 伝達関数行列の可制御でしかも可観測な実現
  5.2.4 伝達関数行列の最小実現,マクミラン次数
  5.2.5 最小実現システムの代数的相似性
6. 回路網関数の零点と極
 6.1 回路網関数と多項式の根
  6.1.1 受動回路網の駆動点関数
  6.1.2 受動2種素子回路網の駆動点関数
  6.1.3 RC3端子回路網の伝達関数
 6.2 コーシーインデクスとシュツルムの定理
  6.2.1 コーシーインデクス
  6.2.2 シュツルムの定理
 6.3 偏角定理とラウスの判別法
  6.3.1 偏角定理
  6.3.2 ラウスの判別法
  6.3.3 ラウスの判別法の特殊な場合
 6.4 フルビッツ多項式の性質
  6.4.1 フルビッツの判別法
  6.4.2 フルビッツ多項式の性質
 6.5 その他のフルビッツ多項式判別法
  6.5.1 連分数展開を用いる方法
  6.5.2 リェナール・シパールの判別法
  6.5.3 ラルストンの判別法
 6.6 負の実軸上に一位の根だけを持つ多項式
  6.6.1 フルビッツ多項式の偶関数部,奇関数部の関係を利用する方法
  6.6.2 一般化されたフルビッツ判別法を利用する方法
 6.7 正の実軸上に根を持たない多項式
  6.7.1 デカルトの符号律
  6.7.2 正の実根を持たない条件
7. 有理正実関数のシステム理論的必要十分条件,ならびに回路網合成法
 7.1 有理正実関数のシステム理論的必要十分条件
  7.1.1 偶数次正値多項式のスペクトラル因数分解
  7.1.2 有理正実関数の基本的性質
  7.1.3 有理正実関数のシステム理論的必要十分条件
  7.1.4 リカッチ行列方程式
  7.1.5 有理正実行列のシステム理論的必要十分条件
 7.2 有理正実関数の回路網合成
  7.2.1 二端子インピーダンス関数の必要十分条件
  7.2.2 受動二端子インピーダンス関数の十分条件
  7.2.3 多端子インピーダンス行列の必要十分条件
8. 回路網の安定性
 8.1 線形回路網の安定性
  8.1.1 リヤプノフの行列方程式
  8.1.2 リヤプノフの安定判別定理
 8.2 非線形回路網の安定性
  8.2.1 リヤプノフの安定論
  8.2.2 受動回路網の安定性
  8.2.3 ポポフの安定判別法
  8.2.4 非線形素子を含む電気回路網の安定性
9. 回路網関数の性質と近似問題
 9.1 回路網関数の実部と虚部の関係
  9.1.1 ヒルベルト変換
  9.1.2 ボードの関係式
 9.2 ペーリー・ウィーナーの定理
 9.3 近似問題
  9.3.1 最小二乗近似
  9.3.2 回路網関数の係数決定
参考文献
索引

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