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書籍詳細

電気・電子工学大系 50)

  数値計算の技法

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星野聰 京大教授 工博 著

発行年月日:1977/06/15 , 判 型: A5,  ページ数:172頁

ISBN:978-4-339-00335-2,  定 価:2,484円 (本体2,300円+税)

ジャンル:

電子計算機を用いる数値計算の数学的な技法を扱ったもので,数値計算法を系統立てて論ぜず,技法という面から眺めるという立場をとった。題材はつとめて最新の研究から選んでいる。

【目次】

1. 均一から不均一へ
 1・1 フィボナッチ探索
 1・2 ガウス形積分公式
 1・3 その他
2. 線形化の技法
1. 均一から不均一へ
 1・1 フィボナッチ探索
 1・2 ガウス形積分公式
 1・3 その他
2. 線形化の技法
 2・1 逆固有値問題の計算
 2・2 二点境界値問題の計算
 2・3 ロビンソンの方法
3. アルゴリズムの一般性と性能
 3・1 変数が分離する場合の非線形最小二乗問題
 3・2 まとめ
4. 内そうの技法
 4・1 代数方程式の根を求めるGarside,Jarrat,Mackの方法
 4・2 張力がかかったスプラインによる内そう
5. アルゴリズムと不等式
 5・1 ダビドン・フレッチャ・パウエル法
 5・2 まとめ
6. 外そうの技法
 6・1 多項式による外そう
 6・2 数値積分と外そう
 6・3 常微分方程式と外そう
 6・4 非線形プログラミングと外そう
 6・5 その他
7. 微分より差分へ
 7・1 スチュアートのアルゴリズム
 7・2 まとめ
8. 収束の加速の技法
 8・1 Aitkenのδ2プロレス
 8・2 ρアルゴリズム
 8・3 εアルゴリズム
9. ランクが1または2の変換を用いる技法
 9・1 逆行列の計算
 9・2 非線形方程式の計算
 9・3 ランクが2の変換
10. 相似変換を用いる技法と直交行列の応用
 10・1 行列の固有値の計算
 10・2 相似変換に用いられるその他の行列
 10・3 最小二乗法の計算
 10・4 直線探索方向の直交化
11. 共役方向を利用する技法
 11・1 パウエルの方法
 11・2 シャーの方法
 11・3 フレッチャ・リーブスの方法
 11・4 非線形関数の共役方向
12. フーリエ変換の応用
 12・1 ホクニイの方法
 12・2 その他
13. 数理プログラミングを応用する技法
 13・1 最良L1近似
 13・2 最良L∞近似
 13・3 むすび
14. アルゴリズムの構成と性能
 14・1 ヤコビ法による対称行列の固有値計算
 14・2 ロンベルグ積分のアルゴリズム
 14・3 その他
15. 計算誤差を推定するための技法
 15・1 丸め誤差を扱う技法
 15・2 打切り誤差を扱う技法
16. 計算プロセスの安定化
 16・1 最小二乗近似の計算
 16・2 正則化の方法
 16・3 最良Lp近似
 16・4 その他
17. パラメタを変化させて解を求める技法 (ダビデンコの技法)
 17・1 ダビデンコの技法
 17・2 微分方程式に帰着させる方法
 17・3 複数個の解を求める方法
 17・4 その他
18. 行列のスパースネスの利用
19. コロケーション
付録1 ランク1の変換と行列のLDLt分解
付録2 第8章の補足
参考文献
事項索引
人名索引

在庫は時期によりまして変動することがございますので、ご了承ください。