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書籍詳細

  格子気体法・格子ボルツマン法
- 新しい数値流体力学の手法 FD付き -

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蔦原道久 神戸大大学院教授 Ph.D. 著

高田尚樹 産業技術総合研究所研究員 博士(工学) 著

片岡武 神戸大大学院准教授 博士(工学) 著

発行年月日:1999/09/10 , 判 型: A5,  ページ数:174頁

ISBN:978-4-339-04343-3,  定 価:2,916円 (本体2,700円+税)

数値流体力学の新しい手法である格子気体法および格子ボルツマン法の理論的な基礎と応用について述べている。非圧縮性流体および熱流体,圧縮性流体のモデル,格子BGKモデルについて詳述し,等方性テンソルについても解説している。

【目次】

1. 流体力学の基礎
1.1 流体とはなにか…1
1.2 流体運動を支配する方程式…2
 1.2.1 ポテンシャル流れ…7
 1.2.2 Reynolds数…8
1. 流体力学の基礎
1.1 流体とはなにか…1
1.2 流体運動を支配する方程式…2
 1.2.1 ポテンシャル流れ…7
 1.2.2 Reynolds数…8
 1.2.3 Stokes方程式…8
 1.2.4 Oseen方程式…9
 1.2.5 境界層近似…10

2. 流体運動の数値シミュレーション
2.1 差  分  法…14
2.2 有限要素法…17

3. 格子気体法
3.1 セルオートマトン…20
3.2 格子気体法の特色…25
3.3 HPPモデル(初期の格子気体モデル)…26
3.4 FHPモデル(格子気体法の標準モデル)…27
3.5 FCHC4次元,疑4次元モデル…31
3.6 非決定論的モデルの性質…33
3.7 衝突則のBool変数による表現…34
 3.7.1 粒子の衝突…34
 3.7.2 並     進…35
 3.7.3 保  存  式…36
 3.7.4 疎  視  化…36
3.8 平衡分布関数…37
3.9 連続体としての基礎方程式…39
3.10非圧縮性流体の基礎方程式…49
3.11境界条件の扱い…52
3.12計  算  例…53

4. 格子Boltzmann法
4.1 基 礎 理 論…56
 4.1.1 粒子の分布と離散化…57
 4.1.2 粒子分布の時間発展…62
 4.1.3 衝突における保存則と非熱流体モデルおよび熱流体モデル…63
 4.1.4 衝 突 演 算…64
 4.1.5 流れの変数の定義…70
 4.1.6 局所平衡分布…70
 4.1.7 流れの支配方程式の導出…73
 4.1.8 計 算 手 順…79
4.2 McNamaraらのモデル(非熱流体モデル)…80
 4.2.1 粒子分布関数…80
 4.2.2 粒子の衝突…81
 4.2.3 並     進…84
 4.2.4 格子Boltzmann方程式…84
 4.2.5 局所平衡分布関数…85
 4.2.6 連続体としての基礎方程式…86
 4.2.7 衝突則の線形化…88
 4.2.8 境 界 条 件…90
 4.2.9 計  算  例…93
4.3 熱流体格子Boltzmannモデル…99
 4.3.1 平衡分布関数…100
 4.3.2 3次元粒子分布モデル…101
4.4 1次元および2次元での粒子分布モデル…109
 4.4.1 1次元粒子分布モデル…109
 4.4.2 2次元粒子分布モデル…111
4.5 巨視的な流れの支配方程式…115
4.5.1 連 続 の 式…115
 4.5.2 運動方程式…116
 4.5.3 エネルギー方程式…117
4.6 境 界 条 件…120
4.7 計  算  例…122
4.8 複雑流体への対応…128
 4.8.1 混ざり合わない2種の流体…128
 4.8.2 自然対流(非熱流体モデルによる)…130
5. 計算プログラム 
付録
 1. 等方性テンソル…139
   A. 直角座標でのテンソル…139
   B. 等方性テンソル…141
 2. 格子気体法および格子Boltzmann法でのテンソル…145
   A. 格子と等方性テンソル…145
   B. 正多角形での等方性テンソル…147
   C. 正多面体での等方性テンソル…148
   D. 規則的格子…148
 3. 格子気体に対するH定理…150
 4. 格子気体に対する平衡分布関数…153

参 考 文 献…155
【索     引】…159


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